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已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率=√6/3若原点到直线x+y-b=0的距离为√2,

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/18 21:16:21
已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率=√6/3若原点到直线x+y-b=0的距离为√2,
已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率=√6/3若原点到直线x+y-b=0的距离为√2,
由题意得:c/a=√6/3
b/√2=√2,得:b=2
则a²-c²=4
解得:a=2√3,c=2√2
所以,椭圆方程为:x²/12+y²/4=1
再问: b/√2=√2,得:b=2 请问,这一步怎么得到的?
再答: 原点到直线x+y-b=0的距离,由点到直线的距离公式d=|-b|/√2=b/√2 所以: b/√2=√2,得:b=2