在梯形ABCD中,AD‖BC,两条对角线相交于E,AB⊥AC,且AB=AC,BD=BC,求证CD=CE

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/18 05:03:52

证明：过A、D分别作AM⊥BC DN⊥BC 垂足分别为M、N 故：AM＝DN（同为梯形ABCD的高）
因为：AB⊥AC,且AB=AC 所以：M为Rt△BAC斜边BC上的高,且BD=BC,即：AM＝1/2BC＝DN＝1/2BD ∠ABC＝45度 ∠BDC＝∠BCD
故：在Rt△BDN中,因为DN＝1/2BD 所以：∠DBC＝30度
所以：∠ABE＝∠ABC－∠DBC＝15度故：∠DEC＝∠AEB＝90度－∠ABE＝75度
又：∠BDC＋∠BCD＋∠DBC＝180度故：∠BDC＝∠BCD＝（180－30）/2＝75度
即：∠BDC＝∠DEC
所以：CD＝CE

在梯形ABCD中,AD//BC,两条对角线相交于E,AB垂直与AC,求证CD=CE 如图所示在梯形ABCD中,AD//BC对角线AC和BD相交于点E,且AC=AB,BD=CD,BA垂直AC于点A,求证：C 如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，对角线AC、BD相交于O，且AC⊥BD，若AD+BC=42cm．请帮我做一道几何题!在梯形ABCD中,AD‖BC,两条对角线相交于点E,AB⊥AC,AB=AC,BD=BC,AM,AN为已知：在梯形ABCD中,AD//BC,对角线AC和BD相交于点E,且 AC=AB,BD=BC,BA垂直AC于点A,求证：在梯形ABCD中,AB‖DC,AD=BC,AC⊥BD,O是垂足,CE⊥AB于点E,求证CE=二分之一(AB+DC) 圆内接四边形ABCD中,AC,BD相交于点E,且AE=CE,求证：AD×AB=DC×BC 在梯形ABCD中,AD‖AC,∠BAC=90°,AB=AC,BD=BC,AC,BD相交于O,求证OC=CD 在梯形ABCD中,已知AB//CD,AD=BC,AC、BD相交于点O.求证OD=OC 已知：如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC和BD相交于点E，且AC=AB，BD=BC，BA⊥AC于点A，求如图9,在等腰梯形ABCD中AD//BC,AB=CD对角线AC,BD相交于点o且AC⊥BD,若AD+BC=4乘根号2cm 在梯形abcd中,ad‖bc,ad=bc,ac⊥bd,o是垂足,ce⊥ab于点e,求ce与ab+dc的关系