如图,P为△ABC内任一点,过P作DE,FG,HL分别平行于AB,BC,CA,交AB于L,F,交BC于D,H,交AC于E
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/23 07:27:21
如图,P为△ABC内任一点,过P作DE,FG,HL分别平行于AB,BC,CA,交AB于L,F,交BC于D,H,交AC于E,G.求证
AL/AB+BD/BC+CG/CA=1
最好用比例线段来证明,就是把每个比例都转换到一条边上去.
AL/AB+BD/BC+CG/CA=1
最好用比例线段来证明,就是把每个比例都转换到一条边上去.
AL/AB=CH/CB(由LH//AC可知)
易知CG=PH(CG//PH,CH//PG)则CG/AC=PH/AC
又三角形PDH与ABC相似(角PDH=ABC,角PHD=ACB)则PH/AC=DH/BC
所以AL/AB+BD/BC+CG/CA=CH/CB+BD/BC+DH/BC=1
易知CG=PH(CG//PH,CH//PG)则CG/AC=PH/AC
又三角形PDH与ABC相似(角PDH=ABC,角PHD=ACB)则PH/AC=DH/BC
所以AL/AB+BD/BC+CG/CA=CH/CB+BD/BC+DH/BC=1
如图,在△ABC中,D是BC上一点,过点D分别作DE平行AC交AB于E,DF平行AB交AC于F,点P是ED延长线上一点,
如图,d为三角形abc内一点,过d作de平行ab,df平行ac,分别交bc于点e,f,过e作eg平行ac,交ab于点g,
已知:如图,在△ABC中,任一平行于BC的直线分别交AB,AC于点D,E,连结BE,CD,交于点F,直线AF交DE于点H
如图,△ABC,DE平行BC,并分别交于AB,AC于点D,E,过B点作射线BF交DE的延长线于点F,交AC于点G,且DE
如图,D为△ABC内一点,过D作DE‖AB,DF‖AC,分别交BC于点E,F,过E作EG‖AC,交AB于点G,过F作FH
已知P是△ABC内任一点,连接AP交BC于D,连接BP交CA于e,连接cp交AB于F,求证
在△ABC中,AB=AC,点P为△ABC所在平面内一点,过点P分别作PE‖AC交AB于点E,PF‖AB交BC于点D,交A
如图,已知直角三角形ABC,圆C以CA为半径,交BC于D,过D作DE//AB交CA于F,交圆C于另一点E,AC=10,s
如图1,三角形ABC中,DE平行BC分别交AB,AC于D,E两点,过点E作EF平行AB交BC于点F
如图,以△ABC的边BC为直径作圆O分别交AB、AC于点F点E,AD⊥BC于D,AD交于圆O于M,交BE于H,求证:DM
△ABC中,DE平行BC分别交AB,AC于D,E两点,过点E作EF平行AB交BC于点F,记△EFC的面积为S1,△ADE
已知:如图,△ABC中,AC=BC,以BC为直径的⊙O交AB于点D,过点D作DE⊥AC于点E,交BC的延长线于点F.