三角形ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,E为AC中点,连ED并延长交CB的延长线于F.求证AC*DF=BC*C
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/11/06 21:30:52
三角形ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,E为AC中点,连ED并延长交CB的延长线于F.求证AC*DF=BC*CF
在RT三角形ADC中,ED为斜边AC中线
所以:ED=AC/2=AE
所以:三角形AED为等腰三角形
角A=角ADE
而:角FDB=角ADE
而:在RT三角形ABC中,CD垂直AB,所以:角A=角BCD
所以:角BCD=角FDB
而:角F为公共角
所以:三角形DFB相似于三角形FCD
所以:CF/DF=CD/DB
而又因为:RT三角形CDB相似于RT三角形ADC
所以:CD/DB=AC/BC
所以:AC/BC=CF/DF
AC*DF=BC*CF
所以:ED=AC/2=AE
所以:三角形AED为等腰三角形
角A=角ADE
而:角FDB=角ADE
而:在RT三角形ABC中,CD垂直AB,所以:角A=角BCD
所以:角BCD=角FDB
而:角F为公共角
所以:三角形DFB相似于三角形FCD
所以:CF/DF=CD/DB
而又因为:RT三角形CDB相似于RT三角形ADC
所以:CD/DB=AC/BC
所以:AC/BC=CF/DF
AC*DF=BC*CF
△ABC中,ACB=90°,过C点作CD⊥AB于D,E是BC的中点,连结ED并延长交CA的延长线于F ,求证:AC/DF
如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD垂直于AB交AB于D,E为BC中点,连ED并延长交CA的延长线于F.求证:A
已知:在Rt△ABC中,角ACB=90度 CD⊥AB,E为AC的中点,ED.CB的延长线交于一点F,求证AC*DF=BC
已知:如图,在RT△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,E为AC中点,ED、CB延长线交于一点F.求证:AC·DF=
RT三角形ABC中,角BAC=90°,AD垂直BC于D,E是AC上的中点,连ED且延长交AB延长线于
在三角形ABC中,∠BAC=90度 AD⊥BC于D E是AC的中点 ED的延长线交AB于F 求证AB*AF=AC*DF
如图,在△ABC中,∠ABC=2∠C ,点E为AC的中点,AD⊥BC于点D,ED延长后交AB延长线于点F,求证△ABC∽
△ABC是直角三角形,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,E是AC中点,ED延长线与CB延长线交于点GF
CD是Rt三角形ABC斜边上的高,E为AC中点,ED交CB的延长线于F,求证:BD×CF=CD×DF
Rt△ABC中,∠ACB=90°,D为AB中点,DE、DF分别交AC于E,交BC于F,且DE⊥DF.如果CA=CB,求证
在RT三角形ABC中 角ACB=90°CD是斜边AB的高 E是BC边中点ED的延长线于CA的延长线交于F 求证 AC/B
三角形ABC中,角BAC=90度,AD垂直与BC于D,E是AC的中点,连接ED并延长交AB的延长线于F,求证 AB乘AF