小强说：“对於任意自然数m,代数式m（m+9）-（m-3）（m-4）的值都能被4整除”,对此你相信吗?请说明理由

求证：对任意自然数m（m＞0），3m+3-3m是78的倍数． m为任意自然数,请说明代数式1/4m^4-1/2m^3+1/4m^2的值一定为整数且为一完全平方数 1.对于任意自然数n，代数式n（n+3）-（n-4）（n-5）的值都能被4整除吗？请说明理由. 若m为正整数,且m不能被4整除,试说明1^m+2^m+3^m+4^m+…+9^m一定是5的倍数 对于任意整数m,多项式(4m+5+13)-13^2一定能被哪些因数或因式整除?并说明你的理由? 已知f（n）=（2n+7）•3n+9，存在自然数m，使得对任意n∈N*，都能使m整除f（n），则最大的m的值为（　　） 请说明代数式16+m-{8m-[m--9-(3-6m)]}的值与m的大小无关 对于任意正整数m多项式（4m+5）2-9都能被（　　）整除. 对于任意自然数n,代数式n(n+3)-(n-4)(n-5)的值都能被4整除吗?请说明理由 若m为正整数,5^2·3^2m+1·2^m - 3^m·6^m+2能被13整除吗?请说明理由. 能否找到一个m值,使代数式2m+3与7m-3的值相等?若能,请找出m的值；若不能,请说明理由.（要有过程） 是否存在正整数m,使得f(n)=(2n+7)*3^n+9对任意自然数n都能被m整除.若存在,求出最大的m值