已知抛物线y^2=4x,求过抛物线的焦点,且弦长等于8的弦所在的直线方程

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/10 14:16:00

y^2=2px,p=2,
焦点坐标为F（1,0）,
设直线方程为：y=k(x-1),
设弦与曲线相交于A、B二点,
A（x1,y1),B(x2,y2)
代入抛物线方程,
k^2x^2-(2k^2+4)x+k^2=0,
根据韦达定理,
x1+x2=(2k^2+4)/k^2,
x1*x2=1,
根据弦长公式,|AB|=√（1+k^2)(x1-x2)^2
=√(1+k^2)[(x1+x2)^2-4x1x2]
=√(1+k^2)[(2k^2+4)^2/k^4-4]
=√[16(1+k^2)^2]
=4(1+k^2)
4(1+k^2)=8,
k^2=1,
k=±1,
直线方程为：y=±(x-1).

已知过抛物线y^2=4X的焦点F的弦长为36,弦所在的直线方程为过抛物线y等于4x的焦点F的弦长为3分之16,求弦所在的直线方程已知抛物线方程为y^2=2p(x+1)(p>0),直线l:x+y=m过抛物线的焦点F且被抛物线截得的弦长为3,求p的值已知抛物线方程为y2=2px（p＞0），直线l：x+y=m过抛物线的焦点且被抛物线截得的弦长为3，求p的值．已知抛物线y^2=4x,直线L的斜率为1,且过抛物线的焦点,求直线L的方程已知抛物线方程为y^2=2px(p>0),直线l:x+y=m过抛物线的焦点F且抛物线截得的弦长为3. 高中数学抛物线已知抛物线的方程为y^2=2px(p>0)F为它的焦点.直线2x-y=0截抛物线所得弦长为根号5求设过F的已知抛物线方程y平方=8x,求过点A(1,1)被该点平分的抛物线的弦所在直线方程已知抛物线y^2=4x,F为抛物线的焦点且PQ为过焦点的弦,若|PQ|=8求△OPQ的面积已知抛物线y^2=4x,直线l的斜率为1,且过抛物线的焦点（1）求直线l的方程（2）直线l与抛物线交于两点顶点在原点,焦点在X轴上的抛物线被直线y=-2x-1所得弦长AB等于5根号3,求抛物线方程? 已知过抛物线y2=2px(p>0)的焦点的弦长为5/2p,求弦所在直线的方程