当多项式f(x)除以x-2和x+1时,余数分别是-8及10.当f(x)除以x²-5x+4时,余数是0而商式是a

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/13 09:26:13

当多项式f(x)除以x-2和x+1时,余数分别是-8及10.当f(x)除以x²-5x+4时,余数是0而商式是ax+b.
（1）.求a和b
（2）.因式分解f(x)

（1）
∵f（x）除以（x-2）,余式是-8
∴f（x）=A（x-2）-8
∴f（2）=-8
∵f（x）除以（x+1）,余式是10
∴f（x）=B（x）（x+1）+10
∴f（-1）=10
f（x）=（ax+b）（x²-5x+4）
即 f（x）=（ax+b）（x-1）（x-4）
∴f（2）=（2x+b）×1×（-2）=-2（2a+b）=-8
∴2a+b=4……①
∴f（-1）=（-a+b）×（-2）×（-5）=10(b-a)=10
∴b-a=1………②
由①②解得：
a=1,b=2
（2）
∵a=1,b=2,f（x）=（ax+b）（x-1）（x-4）
∴f（x）=（x+2）（x-1）（x-4）

当一个多项式f(x) 除以(x – a) 时,所得的余数等于 f(a). 多项式余数定理是指一个多项式 f(x) 除以一线性多项式 x - a 的余数是 f(a).那么除以2x-a 余数是多少若多项式f(X)处以2x+1时所得的余数是-1,除以x-1所得的余数是5,则f(x)除以（2x^2-x-1）所得的余数是关于余数定理的问题~多项式余数定理是指一个多项式 f(x) 除以一线性多项式 x - a 的余数是 f(a).例如,(5 已知多项式f(X)除以(X+2)所得余数为1；除以(X+3)所得余数为-1；则多项式f(X)除以(X+2)(X+3)所得余式定理百度百科说：多项式余数定理是指一个多项式 f(x) 除以一线性多项式 x - a 的余数是 f(a).例如,(5 已知多项式f(x)除以x+2得余数1,除以x+3得余数-1,求f(x)除以(x+2)(x+3)所得的余式如果n是整数,当3x[2^(n+3)]-4x[2(n+2)]+5x[2(n+1)]-8除以x+1时,余数为 1.已知多项式f(x)除以x-1,x-2所得的余数分别是1,2,求f(x)除以(x-1)(x-2)所得的余式. ***已知多项式ax²+bx³+cx+d除以x-1时,所得的余数是1,除以x-2时所得的余数是3,那一个三次多项式,除以(x^2-x+2)余数为(5x+4),除以(x^2+x-1)余数为(12x-1),求这个多项式. 一个三次多项式除以x方-x+2余数为5x+4,除以x方+x-1的余数为12x-4,求该多项式