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如图,在△ABC中,AB=AC,点D在AC上,且BD=BC=AD,求△ABC各角的度数.

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/13 11:30:03
如图,在△ABC中,AB=AC,点D在AC上,且BD=BC=AD,求△ABC各角的度数.
(我的图传不上.高手们自己来画图吧.A在顶点,B在左下角,C在右下角)
如图,在△ABC中,AB=AC,点D在AC上,且BD=BC=AD,求△ABC各角的度数.
设∠C=x
因为AB=AC
所以∠ABC=∠C=x,∠A=180°-2x
因为BD=BC=AD
所以∠A=∠ABD,∠C=∠BDC=x
因为∠BDC是△ABD的外角,所以∠BDC=∠A+∠ABD=2∠A
即x=360°-4x
所以x=72°
则∠ABC=∠C=72°,∠A=36°