作业帮 > 数学 > 作业

求由方程y=tan(x+y)所确定的隐函数的二阶导数d

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/13 09:26:16
求由方程y=tan(x+y)所确定的隐函数的二阶导数
d
求由方程y=tan(x+y)所确定的隐函数的二阶导数d
由方程y=tan(x+y)两边直接对x求导,得
y'=(1+y')sec2(x+y)
∴两边继续对x求导,得
y″=y″sec2(x+y)+2(1+y′)2sec2(x+y)tan(x+y)
将y'=(1+y')sec2(x+y)代入,化简得
y''=-2csc2(x+y)cot3(x+y).