解方程 dx/dt=f(x),x(0)=0,f(x)=x*sin(1/x).f(0)=0.证明此方程只有一解 且为 x=
已知f(x)为一次函数,且f(x)=x ∫ 2 0 f(t)dt+1,则 ∫ 1 -1 f(x)dx=( )
f(x)连续且f(x)=x+(x^2)∫ (0,1)f(t)dt,求f(x)
函数f(x)>0在[a,b]上连续,令F(x)=∫(0到x)f(t)dt+∫(0到x)1/f(t)dt,证明方程F(x)
f(x)为偶函数,证明F(x)=∫[0,x](2t-x)f(t)dt也为偶函数
设f(x)是连续函数,且满足∫[0,x]f(x-t)dt=e^(-2x)-1,求定积分∫[0,1]f(x)dx
,设f(x)是连续函数,且f(x)=x+2∫[1,0]f(t)dt ,则∫[1,0]f(x)dx=?
设函数f(x)具有连续的导数且满足方程,∫(0-x)(x-t+1)f'(t)dt=x^2+e^x-f(x),求f(x)
f(x)在[a,b]上连续且大于零,试证明方程∫[a,x]f(t)dt+∫[b,x]1/f(t)dt=0有且仅有1个实跟
如果f(x)在[0,1]上连续,证明:∫[0->1][∫[0->x]f(t)dt]dx=∫[0->1](1-x)f(x)
d∫(e^-x~0) f(t)dt/dx=e^x,则f(x)=?
证明∫( 0,π/2 ) (f sin x/(f sin x+f cos x) dx=π /4
设函数f(x)在区间[0,1]上连续,证明∫[∫f(t)dt]dx=∫(1-x)f(x)dx