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若函数f(x)是奇函数,且当x<0时,有f(x)=cos3x+sin2x,则当x>0时,f(x)的表达式为______.

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/20 14:22:08
若函数f(x)是奇函数,且当x<0时,有f(x)=cos3x+sin2x,则当x>0时,f(x)的表达式为______.
若函数f(x)是奇函数,且当x<0时,有f(x)=cos3x+sin2x,则当x>0时,f(x)的表达式为______.
当x>0时,-x<0时,
∵当x<0时,有f(x)=cos3x+sin2x,
∴当x>0时,-x<0时,f(-x)=cos(-3x)+sin(-2x)=cos3x-sin2x,
又∵函数f(x)是奇函数,
∴当x>0时,f(x)=-f(-x)=-cos3x+sin2x
故答案为:-cos3x+sin2x