设函数f(x)=x|x-a|+b,说b=-2,存在xo∈[2,3]时,使f(xo)>2,求a的取值范围
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/26 02:15:36
设函数f(x)=x|x-a|+b,说b=-2,存在xo∈[2,3]时,使f(xo)>2,求a的取值范围
(1) x≥a时,f(x)=x(x-a)+b=x^2-a*x-2,图像开口方向向上,其对称轴为x=a/2,
①a/2≤2即a≤4时,函数在x=2处取得最小值,即f(2)=2-2a>2,所以a<0;
②2<a/2<3即4<a<6时,函数在x= a/2处取得最小值,f(a/2)=2-a^2/4>2 ,
a^2/4<0,这显然不合,故舍去;
③a/2≥3即a≥6时,函数在x=3处取得最小值,f(3)=7-3a>2,a<5/3,不合故舍去
(2)x<a时,f(x)=- x^2+a*x-2,图像开口方向向下,其对称轴为x=a/2
①a/2≤2即a≤4时,函数在x=3处取得最小值,即f(3)=3a-11>2,所以13/3<a≤4;
②2<a/2<3即4<a<6时,函数在x= 2或者3处取得最小值,需比较两者大小f(2)=2a-6,f(3)=3a-11
若f(2) < f(3),即f(3)- f(2)=a-5>0则在x= 2处取得最小值,f(2)= 2a-6>2,则a>4 所以5<a<6;
若f(2) > f(3),即f(2)- f(3)=5-a>0,则在x= 3处取得最小值,f(3)= 3a-11>2,则a>13/3,所以13/3<a<5;
③a/2>3即a>6时,函数在x=2处取得最小值,f(2)= 2a-6>2,a a>4,不合故舍去
综上,a<0或者13/3<a<6
①a/2≤2即a≤4时,函数在x=2处取得最小值,即f(2)=2-2a>2,所以a<0;
②2<a/2<3即4<a<6时,函数在x= a/2处取得最小值,f(a/2)=2-a^2/4>2 ,
a^2/4<0,这显然不合,故舍去;
③a/2≥3即a≥6时,函数在x=3处取得最小值,f(3)=7-3a>2,a<5/3,不合故舍去
(2)x<a时,f(x)=- x^2+a*x-2,图像开口方向向下,其对称轴为x=a/2
①a/2≤2即a≤4时,函数在x=3处取得最小值,即f(3)=3a-11>2,所以13/3<a≤4;
②2<a/2<3即4<a<6时,函数在x= 2或者3处取得最小值,需比较两者大小f(2)=2a-6,f(3)=3a-11
若f(2) < f(3),即f(3)- f(2)=a-5>0则在x= 2处取得最小值,f(2)= 2a-6>2,则a>4 所以5<a<6;
若f(2) > f(3),即f(2)- f(3)=5-a>0,则在x= 3处取得最小值,f(3)= 3a-11>2,则a>13/3,所以13/3<a<5;
③a/2>3即a>6时,函数在x=2处取得最小值,f(2)= 2a-6>2,a a>4,不合故舍去
综上,a<0或者13/3<a<6
设函数f(x)-e^(2x)+b,xo ...在x=0处可导,求a与b的值
设f(x)={x^2-3x,x0.若f(x0)>1求xo的取值范围
已知函数f(x)=3ax+1-2a在区间(-1,1)上存在零点Xo 求实数a的取值范围
f(x)=sinx/2x ,xo 试求a 的值 ,使 lim f(x)存在
已知函数f(x)=3ax+1-2a在区间(-1,1)上存在零点Xo,使得f(Xo)=0,求a的范围?
函数f(X)在X=Xo有定义是lim(X→Xo)f(X)存在的() A充分条件 B必要条件 C充要条件 D无关条件
举例说明lim(h→0)f(xo+h)-f(xo-h)\2h=f'(xo)存在,推导不出函数f(x)在x=xo
设函数f(x)在x=Xo处具有二阶导数f''(Xo),证明{f(Xo+h)+f(Xo-h)-2f(Xo)}/h^2的极限
已知函数f(x)=2mx+4,若在〔-2,1〕上存在Xo,使f(Xo)=0,求实数m的取值范围?
设函数f(X)的定义域为D,若存在Xo∈D,使f(Xo)=Xo成立,则称以(Xo,Yo)为坐标的点是函数f(X)的图像上
设函数f(x)=ax+1(x小于等于2),f(x)=x平方+b(x大于2);在Xo=2处可导,试确定a b的值,
已知函数f(x)=ax^2+bx-1(a>0 b属于R)恰有一个零点Xo属于(1,2),那么a-b的取值范围是什么?答案