圆锥曲线统一的极坐标方程?

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/18 20:08:19

圆锥曲线统一的极坐标方程?
课本上的统一方程是ρ=ep/1-ecosθ,但是课本上好像是以左焦点为极点建立的方程,那么如果我要以右焦点为极点建立方程,还是不是这个方程了?
我还想知道，用极坐标法可以巧妙地解决哪些圆锥曲线问题，在高考中用极坐标得不得分？

目前教科书中只有三种圆锥曲线的统一极坐标定义,它的局限性就是不包含圆.这种不包含圆的三种圆锥曲线是没有真正的统一性.目前教科书中的圆锥曲线的统一定义,这实际上是一个定义三角形的性质：
动点C到坐标原点A的距离CA与动点C到准线的距离CD的比e是常数的动点C的轨迹叫做圆锥曲线.这实际上规定了一个两边夹角的三角形的性质,我们称它定义三角形△CAD.
定义三角形△CAD由两个常数e、p和一个变数极角θ 构成,这里假定极轴在x轴上.
线段CA等于动点C到原点A的距离CA= R
线段CD等于动点C到准线的距离且与极轴x平行CD= p+x = p+Rcosθ
线段AD等于原点A到准线的距离P=AD=L0/e 故L0 = e*P
定义：e = CA / CD = 动点C到原点A的距离CA / 动点C到准线的距离CD
或者,1 = CA/eCD =R/(ep+ex) =R/(ep+eRcosθ)
或者,R =ep+ex =L0+ex= L0+eRcosθ
或者,L0= R-eRcosQ = R(1-ecosθ)
故,R = L0/ (1-ecosθ)
注意：最小曲率半径L0,是顶点的曲率圆半径,又称通径、焦参数、半正焦弦,是尖点到顶点的距离.
L0 =P*e =a(1-e)(1+e) =a(1-e2)=b2/a
圆锥曲线的统一极坐标方程：
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高中有关圆锥曲线,极坐标方程的题圆锥曲线极坐标方程推导过程圆锥曲线的统一定律写出高中的所有圆锥曲线的参数与极坐标方程圆锥曲线的统一定义是什么圆锥曲线极坐标方程怎么积分求面积? 已知圆锥曲线C的极坐标方程p=4cosθ/1-cos2θ,求曲线的直角坐标方程极坐标方程推导圆锥曲线的极坐标方程 ρ=eP/(1-ecosθ) (其中e为离心率,P为焦点到相应准线的距离) 圆锥曲线的极坐标方程椭圆的极坐标方程 y=ep/(1-ecosa) (00为焦参数) 双圆锥曲线的最值问题（用极坐标求解) 双曲线的极坐标方程圆锥曲线ρ=ep/1-ecosθ当e>1时,表示双曲线为什么圆锥曲线的方程中ρ是R呢,怎样根据参数区分求极坐标方程集合比如说直线、圆、圆锥曲线、摆线、双扭线、心脏线、玫瑰线、阿基米德螺线等.最好给出方程和相应的图形,