(2014•威海一模)已知a>1,设函数f(x)=ax+x-4的零点为m,g(x)=logax+x-4的零点为n,则mn
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/09/29 14:33:13
(2014•威海一模)已知a>1,设函数f(x)=ax+x-4的零点为m,g(x)=logax+x-4的零点为n,则mn的最大值为( )
A.8
B.4
C.2
D.1
A.8
B.4
C.2
D.1
∵a>1,设函数f(x)=ax+x-4的零点为m,g(x)=logax+x-4的零点为n,
∴函数y=ax的图象和直线y=4-x的交点的横坐标为m,
函数y=logax的图象和直线4-x的交点的横坐标为n.
再根据函数y=ax和y=logax互为反函数,可得点(m,4-m)与点 (n,4-n)关于直线y=x对称,
∴
m+n
2=
4−m+4−n
2,可得 m+n=4≥2
mn,
∴mn≤4,当且仅当m=n=2时,等号成立,
故mn的最大值为4,
故选:B.
∴函数y=ax的图象和直线y=4-x的交点的横坐标为m,
函数y=logax的图象和直线4-x的交点的横坐标为n.
再根据函数y=ax和y=logax互为反函数,可得点(m,4-m)与点 (n,4-n)关于直线y=x对称,
∴
m+n
2=
4−m+4−n
2,可得 m+n=4≥2
mn,
∴mn≤4,当且仅当m=n=2时,等号成立,
故mn的最大值为4,
故选:B.
(2014•呼和浩特二模)若a>1,设函数f(x)=ax+x-4的零点为m,g(x)=logax+x-4的零点为n,则1
已知函数f(x)=ax-b的一个零点为3,则函数g(x)=bx2+3ax的零点是 ⊙ ___ .
若函数f(x)=x的平方-2x+根号m有两个零点,这函数g(x)=x的平方+mx+4的零点个数为( ) A.0 B.1
(2011•山东)已知函数f(x)=logax+x-b(a>0,且a≠1).当2<a<3<b<4时,函数f(x)的零点x
已知函数f(x)=4x+m•2x+1有且只有一个零点,则实数m的值为______.
设二次函数 f(x)=ax^2+bx+c ,函数F(x)=f(x)-x 的两个零点为m、n(m0且0
高一函数数学题求解已知f(x)= x + log 2 x的零点为x1,g(x)= x - 2 + lgx的零点为x2,则
设函数f(x)=x的3次方-4x的平方+5x-2,g(x)=x的平方+ax+b,若函数g(x)的零点为1和2,若方程f(
若函数f(x)=ax+b(a不等于0)有一零点是2,求函数g(x)=bx^2-ax的零点.
若函数f(x)=ax+b的零点为2,那么函数g(x)=bx2-ax的零点是( )
设二次函数f(x)=ax的平方+bx+c,函数F(x)=f(x0-x的两个零点为m,n(m0的解集
(2014•闸北区一模)设a>0,a≠1,函数f(x)=ax+2|sin2πx|-2(x>0)至少有5个零点,则a的取值