数列{An}满足Sn=n^2An,若A1=1005,求An的表达式?
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/21 01:50:22
数列{An}满足Sn=n^2An,若A1=1005,求An的表达式?
S2=2^2A2=A2+A1
A2(2^2-1)=A1
A2=A1/(2^2-1)
S3=3^2A2=A3+S2=A3+2^2A2
A3=2^2A2/(3^2-1)=A12^2/(3^2-1)(2^2-1)
An=(n-1)^2An-1/(n^2-1)
=1005*1^2*2^2*3^2*...(n-1)^2/(n^2-1)...(2^2-1)
=1005*[1*2*3*...*(n-1)^2]/[(n^2-1)*...(2^2-)]
A2(2^2-1)=A1
A2=A1/(2^2-1)
S3=3^2A2=A3+S2=A3+2^2A2
A3=2^2A2/(3^2-1)=A12^2/(3^2-1)(2^2-1)
An=(n-1)^2An-1/(n^2-1)
=1005*1^2*2^2*3^2*...(n-1)^2/(n^2-1)...(2^2-1)
=1005*[1*2*3*...*(n-1)^2]/[(n^2-1)*...(2^2-)]
已知数列{an}满足a1=1,an+1=2an+1.(1)求证:数列{an+1}是等比数列;(2)求an和Sn的表达式.
已知数列an中,a1=1,前项n和sn与通项an满足an=2sn2/2sn-1,求通项的an表达式
已知数列an满足a1=1/2 sn=n平方×an 求an
已知数列{an},满足a1=1/2,Sn=n²×an,求an
已知数列{an}a1=2前n项和为Sn 且满足Sn Sn-1=3an 求数列{an}的通项公式an
数列an满足a1+a2+a3+...+an=n^2,若bn=1/an(an+1),求bn的和sn
在数列{an}中a1=1,当n≥2时,an,Sn,Sn-1/2成等比数列.求数列{an}的表达式
已知数列an的前n项和为sn,且满足an=2sn-1sn(n大于等于2) a1=1求an的表达式
已知数列An的前n项和Sn满足An+2Sn*Sn-1=0,n大于等于2,A1=1/2,求An.
在各项为正的数列{an}中,数列的前n项和Sn满足Sn=2分之一(an+an分之一),(1)求a1,a2,a3.
已知数列{an}的前n项和满足a1=1/2,an=-Sn*S(n-1),(n大于或等于2),求an,Sn
数列{an}中,a1=1,前n项和Sn满足Sn^2=an(Sn-1/2),(1)求Sn的表达式 (2)设bn=Sn/(2