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数列(An)的首项 a1=2/3 A(n+1)=2An/An+1  n=1,2,3 ……     (一)证明数列(1/A

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/20 19:04:52
数列(An)的首项 a1=2/3 A(n+1)=2An/An+1  n=1,2,3 ……     (一)证明数列(1/An)-1 是等比数列  (二)求数列{n/An}的前n项和Sn
ThyFhw 写完最后的啊
数列(An)的首项 a1=2/3 A(n+1)=2An/An+1  n=1,2,3 ……     (一)证明数列(1/A
(1)a(n+1)=2an/(an+1)
1/a(n+1)=1/2+1/(2an)
1/a(n+1)-1=1/2(1/an-1)
∴1/an-1 是等比数列,公比 1/2
(2)1/an-1=(1/a1-1)*(1/2)^(n-1)=1/2*(1/2)^(n-1)=(1/2)^n
∴1/an=1+(1/2)^n
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