在数列{an}中，a1=-1，a2=2，且an+1=an+an+2，则a2010=______．

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/12 06:49:13

在数列{a_n}中，a₁=-1，a₂=2，且a_n+1=a_n+a_n+2，则a₂₀₁₀=______．

$在数列{an}中，a1=-1，a2=2，且an+1=an+an+2，则a2010=______．$

∵a_n+1=a_n+a_n+2，
∴a_n+2=a_n+1-a_n，
∴a_n+3=a_n+2-a_n+1=a_n+1-a_n-a_n+1=-a_n，
∴a_n+6=a_n，
即数列是周期数列，周期是6，
则a₂₀₁₀=a₆．
∵a₁=1，a₂=2，a_n+2=a_n+1-a_n；
∴a₃=a₂-a₁=2-1=1，a₄=a₃-a₂=1-2=-1，
a₅=a₄-a₃=-1-1=-2，
a₆=a₅-a₄=-2-（-1）=-1，
∴a₂₀₁₀=a₆=-1．
故答案为：-1．

在数列{an}中，a1=1，a2=2，an=an-1-an-2（n∈N*，n≥3），则a2010=______．在数列{an}中,a1=1,a2=4,an+2=an+1-an,则a2010 在数列｛An｝中,A1=1,A2=6,A_n+2=A_n+1 —An,则A2010等于? 数列{an}满足a1=3/2,an+1=an^2-an+1,则1/a1+1/a2+...+1/a2010+1/a2011 数列 {an}中,对于任意正整数n,均有a(n+3)=an成立,且a1=1,a2=2,a3=3,则a2010= 数列{an}中，a1=-2，an+1＝1+an1−an，则a2010=（　　）在数列{an}中,a1=1,a2=5,an+2=an+1-an (n∈N*),则a100等于( an+2=an+1-an 在数列｛an｝中,若a1+a2+.+an=2^n,则(a1)^3+(a2)^3+(an)^3等于______ 在数列{an}中，a1=2，an+1=an+2n，则an=______．数列{an}满足a1=3/2,an+1=an2-an+1,则m=1/a1+1/a2+……+1/a2010的整数部分为在数列{an}中,已知(a1+a2+…+an)/n=(2n-1)an 数列{an}中,a1+a2+.+an=n平方,则a2010=?