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二重积分问题：f(x,y)=（R^2-x^2-y^2)^1/2; 区域D为x^2+y^2=Rx ; R为常量； 求f（x

来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/19 20:00:56
二重积分问题：f(x,y)=（R^2-x^2-y^2)^1/2; 区域D为x^2+y^2=Rx ; R为常量； 求f（x,y)在D上的二重积分.
算到R^3/3*∫ (1-(sinθ)^3)dθ,代-π/2到π/2的结果和 代0到π/2再乘2的结果不一样...这是为什么?...哪里错了.求教
对了,我是直接求的∫ (1-(sinθ)^3)dθ再代的限
题目打的不严谨应该是，区域D为x^2+y^2=Rx 所围
可直接算的答案显然不对....f(x,y)=（R^2-x^2-y^2)^1/2是上半球，x^2+y^2=Rx 是XOY平面上和球在xoy平面上交线内切....直接算为πR^3 变成半球的体积的一半了。应该是小于这个数的
二重积分问题：f(x,y)=（R^2-x^2-y^2)^1/2; 区域D为x^2+y^2=Rx ; R为常量； 求f（x
是因为：函数(1-(sinθ)^3)不是偶函数,所以不能用0到π/2再乘2来计算.
你的计算结果是正确的.
再问： 可直接算的答案显然不对....f(x,y)=（R^2-x^2-y^2)^1/2是上半球，x^2+y^2=Rx 是XOY平面上和球在xoy平面上交线内切.... 直接算为πR^3 ，变成半球的体积的一半了。。应该是小于这个数的
再答： 换一个角度考虑一下：直接求解∫ (1-(sinθ)^3)dθ时，因为涉及到三角函数的问题，上下限一定要谨慎，不妨试试换元法。令x=cosθ，积分限变为【0，1】，就好了。 对于此类二重积分问题，由二重积分的几何意义可知，由于表示的是曲面到xoy轴所围曲顶柱体的体积，所以可直接用对称区域的一半求解，再乘2。
求二重积分∫∫根号下（R^2 -X^2-Y^2）dxdy,其中积分区域D为圆周X^2+Y^2=RX. 二重积分,老算不对,下面2题求f(x,y)的二重积分1.f(x,y)=根号(R^2-x^2-y^2),区域 x^2+y^ y=f(x)为偶函数,定义域为R,当x>0,y=x^2-x,求x f(x):R-R y=f(x)=x+2^x 的反函数怎么求 跪求证明函数等价定义域皆为R,求证f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy等价于f(x)=x²+x 已知x∈r,f(x)+2f(1-x)=x²+x,求y=f(x) 高一数学函数问题“已知函数y=f(x)的定义域为R,值域为【1,2】,求y=f(x)的值域” 已知函数的定义域为R,并对一切实数x,y都有2f(x-y)=f(x)+3f(y)+x(x+2y+1) ,求f(x)解析式 已知函数Y=f(X)的定义域为R,值域为【-2,2】求Y=(X+1)值域 已知函数f(x)满足f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y)(x∈R,y∈R),且f(0)≠1. 已知f(x)的定义域为R,对任意x,y∈R,有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y),且f(0)≠0.求证：y= ∫∫（y/x）^2dxdy,D为曲线y=1/x,y=x,y=2所围成的区域计算二重积分