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如图,在三棱锥S-ABC中,M,N分别为三角形SAB和三角形SBC的重心.求证MN平行平面ABC.

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 15:14:57
如图,在三棱锥S-ABC中,M,N分别为三角形SAB和三角形SBC的重心.求证MN平行平面ABC.
如图,在三棱锥S-ABC中,M,N分别为三角形SAB和三角形SBC的重心.求证MN平行平面ABC.
延长SM交AB于D,延长SN交BC于E,连DE.
M,N分别为三角形SAB和三角形SBC的重心,
∴SM/SD=2/3=SN/SE,
∴MN∥DE,
MN不在平面ABC内,
∴MN∥平面ABC.