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△ABC中BD,CE为AC,CB的高,EH⊥BC于H,交BD为G,交AC延长线于M,求证HE^2;=HG*MH

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 08:18:25
△ABC中BD,CE为AC,CB的高,EH⊥BC于H,交BD为G,交AC延长线于M,求证HE^2;=HG*MH
是说求证等式HE^2;=HG*MH 成立
△ABC中BD,CE为AC,CB的高,EH⊥BC于H,交BD为G,交AC延长线于M,求证HE^2;=HG*MH
三角形HEC和HBE相似,
HE:HB=HC:HE,
HE^2=HC*HB,
三角形MHC和BDC相似,
三角形BDC和 BHG相似,
三角形MHC和BHG相似,
MH:BH=HC:HG,
MH*HG=HC*HB,
HE^2=MH*HG