作业帮 > 数学 > 作业

设函数y=f(x)由方程x│x│+y│y│=1确定,下列结论

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/14 20:46:57
设函数y=f(x)由方程x│x│+y│y│=1确定,下列结论正确的是(请将你认为正确的序号都填上) (1)f(x)是R上的单调递减函数; (2)对于任意x∈R,f(x)+x>0恒成立; (3)对于任意a∈R,关于x的方程f(x)=a都有解; (4)f(x)存在反函数f -1(x),且对于任意x∈R,总有f(x)=f -1(x)成立.
设函数y=f(x)由方程x│x│+y│y│=1确定,下列结论
解题思路: 先去掉绝对值,将方程转化为分段函数,再作出分段函数的图象,用数形结合法易得结论.
解题过程:
见附件

最终答案:略