微分方程xy''+(x+1)y'+y=1 y(1)=0 y'(1)=1 求y
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/25 22:32:49
微分方程xy''+(x+1)y'+y=1 y(1)=0 y'(1)=1 求y
y=e^(-x)是方程xy''+(x+1)y'+y=0的解
设y=ue^(-x),y‘=u’e^(-x)-ue^(-x),y‘‘=u’’e^(-x)-2u‘e^(-x)+ue^(-x),代入:
x[u’’e^(-x)-2u‘e^(-x)+ue^(-x)]+(x+1)[u’e^(-x)-ue^(-x)]+ue^(-x)=0
x[u’’-2u‘+u]+(x+1)[u’-u]+u=0
xu’’+(1-x)u’=0
du'=(x-1)/x dx
u’=x-lnx+C1
u=x^2/2-xlnx+x+C1x+C2
方程xy''+(x+1)y'+y=0的通解y=e^(-x)[x^2/2-xlnx+x+C1x+C2 ]
方程xy''+(x+1)y'+y=1的通解y=e^(-x)[x^2/2-xlnx+x+C1x+C2 ]+1
y(1)=0 y'(1)=1 求出C1C2
设y=ue^(-x),y‘=u’e^(-x)-ue^(-x),y‘‘=u’’e^(-x)-2u‘e^(-x)+ue^(-x),代入:
x[u’’e^(-x)-2u‘e^(-x)+ue^(-x)]+(x+1)[u’e^(-x)-ue^(-x)]+ue^(-x)=0
x[u’’-2u‘+u]+(x+1)[u’-u]+u=0
xu’’+(1-x)u’=0
du'=(x-1)/x dx
u’=x-lnx+C1
u=x^2/2-xlnx+x+C1x+C2
方程xy''+(x+1)y'+y=0的通解y=e^(-x)[x^2/2-xlnx+x+C1x+C2 ]
方程xy''+(x+1)y'+y=1的通解y=e^(-x)[x^2/2-xlnx+x+C1x+C2 ]+1
y(1)=0 y'(1)=1 求出C1C2
微分方程y'=xy+x+y+1的通解是?
求微分方程y'=(1+y^2)/xy的通解
求微分方程xy'-y=e^(x-1/x)
求微分方程的通解.x^2 y"+xy'=1
求下列微分方程的解(1)(xy+x^3y)dy-(1+y^2)dx=0 (2)(y^2-6x)y'+2y=0
求微分方程y'+y/x=1/x通解.急.
解微分方程 (y')^2+xy'+x-1=0
求微分方程通解y"=1+y'*y
求微分方程 y'''+ 4y' = x y(0) = y'(0) = 0 y''(0) =1
求微分方程(x-y+1)y'=1的通解.
求微分方程y'=y/(1+x^2)的通解
求微分方程y'= 1/(2x-y^2)通解