设u1,u2,...,ut是非齐次线性方程组ax=b的解,证明c1u1+c2u2+...+ctut也是它的解.其中c1+
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/13 20:51:18
设u1,u2,...,ut是非齐次线性方程组ax=b的解,证明c1u1+c2u2+...+ctut也是它的解.其中c1+c2+...+ct=1.
证明:因为 u1,u2,...,ut是非齐次线性方程组ax=b的解
所以 Aui = b ,i = 1,2,...,t.
所以 A(c1u1+c2u2+...+ctut)
= c1Au1+c2Au2+...+ctAut
= c1b+c2b+...+ctb
= (c1+c2+...+ct)b
= b.
所以 c1u1+c2u2+...+ctut 也是 Ax = b 的解向量.
所以 Aui = b ,i = 1,2,...,t.
所以 A(c1u1+c2u2+...+ctut)
= c1Au1+c2Au2+...+ctAut
= c1b+c2b+...+ctb
= (c1+c2+...+ct)b
= b.
所以 c1u1+c2u2+...+ctut 也是 Ax = b 的解向量.
设α1,α2,…αs是非齐次线性方程组Ax=b的解,若C1α1+C2α2+…+Csαs也是Ax=b的一个解,则C1+C2
设β是非齐次线性方程组Ax=b(b≠0)的解,a1,a2,a3是对应齐次线性方程组Ax=0的线性无关解,证明向量组a1+
设x0是非齐次线性方程组Ax=b的一个解,α1,α2,...,αn-r是对应的齐次线性方程组Ax=0的基础解系,证明
设η1与η2是非齐次线性方程组Ax=b的两个不同解(A是m×n矩阵),ξ是对应的齐次线性方程组Ax=0的非零解,证明:
线性代数的题,设A是4阶非零矩阵,a1a2a3a4是非齐次线性方程组AX=b的不同的解 1)若a1a2a3线性相关,证明
设向量a,b是非齐次线性方程组Ax=b的两个不同的解.则
又来求救啦!线性代数! 设a是非齐次线性方程组Ax=b的一个解 , t1,.t(n-r) 是对应的齐次线性方程组
一道线性代数证明题题目:设h是非齐次线性方程组Ax=b的一个解,g1,g2,···,gn-r是对应的齐次线性方程组的一个
设a1,a2是齐次线性方程组AX=0的解,b1,b2是非齐次线性方程组AX=b的解,则
设a1,a2,a3是齐次线性方程组AX=0的基础解系,n是非齐次线性方程组AX=b的解.证明:(1)a1,a2,a3,n
设α_1,α_2,α_3,⋯,α_m是其次线性方程组Ax=0的基础解系,β是非齐次线性方程组Ax=b
设A是n阶方阵,则齐次线性方程组AX=0有非零解的充要条件是非齐次线性方程组 AX=b有无穷多解 这句话对吗?