级数∑【n从1到无穷】{2^(n+1)/3^(n-1) -4/4n^2 -1}的和为?
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/24 13:15:57
级数∑【n从1到无穷】{2^(n+1)/3^(n-1) -4/4n^2 -1}的和为?
∑【n从1到无穷】{2^(n+1)/3^(n-1) -4/4n^2 -1}=∑【n从1到无穷】{2^(n+1)/3^(n-1) -∑【n从1到无穷】{4/4n^2 -1]=4∑【n从1到无穷】[2^(n-1)/3^(n-1) -∑【n从1到无穷】2[1/(2n -1)-1/(2n+1)]
=4*1/(1-2/3)-2lim(1-1/(2n+1))=12-2=10
再问: 最后一步 =4*1/(1-2/3)-2lim(1-1/(2n+1))不懂
再答: (2/3)^0+(2/3)^1+……+(2/3)^(n-1)=(1-(2/3)^n)/(1-2/3) 极限为1/(1-2/3)=3, ∑【n从1到无穷】[1/(2n -1)-1/(2n+1)]=1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+……+1/(2n-1)-1/(2n+1)+…… =lim(1-1/(2n+1))=1 明白了吗?无穷项和等于前n项和的极限
=4*1/(1-2/3)-2lim(1-1/(2n+1))=12-2=10
再问: 最后一步 =4*1/(1-2/3)-2lim(1-1/(2n+1))不懂
再答: (2/3)^0+(2/3)^1+……+(2/3)^(n-1)=(1-(2/3)^n)/(1-2/3) 极限为1/(1-2/3)=3, ∑【n从1到无穷】[1/(2n -1)-1/(2n+1)]=1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+……+1/(2n-1)-1/(2n+1)+…… =lim(1-1/(2n+1))=1 明白了吗?无穷项和等于前n项和的极限
级数n/(n+4)(n+5) n从1到无穷 的和是多少?
n从1到无穷,n^2/n!级数求和
求级数∑(n=1到正无穷)1/((n+1)(n+2)(n+3))的和
无穷级数求和 1/(2n-1)^2 其中n从1到正无穷,求它们的和,已知无穷级数1/n^2(n从1到无穷)和为π^2/6
判断级数∑1/n*2^n/[3^n+(-2)^n]的敛散性,(n=1到无穷)
判断级数收敛性 n从1到无穷 tan π/(n^3+n+1)^1/2
无穷级数求和1/(2n)!,从n=1到无穷
几个级数求和问题 1.n(n+1)/2^n (n从1到正无穷) 2.2^n/3^n(2n-1) (n从1到正无穷)
级数求和问题:求:∑1/(1+n^2)(n从1到正无穷)
已知级数n从1到无穷,∑n(n+1)xn的和函数 怎么求
判定级数n=1-无穷,2^n*n!/n^n 的收敛性
无穷级数 根号n-1/4的根号下(n^2+n)的敛散性