(2013•荆门)A、B两市相距150千米,分别从A、B处测得国家级风景区中心C处的方位角如图所示,风景区区域是以C为圆
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/11/12 06:47:15
(2013•荆门)A、B两市相距150千米,分别从A、B处测得国家级风景区中心C处的方位角如图所示,风景区区域是以C为圆心,45千米为半径的圆,tanα=1.627,tanβ=1.373.为了开发旅游,有关部门设计修建连接AB两市的高速公路.问连接AB高速公路是否穿过风景区,请说明理由.
AB不穿过风景区.理由如下:
如图,过C作CD⊥AB于点D,
根据题意得:∠ACD=α,∠BCD=β,
则在Rt△ACD中,AD=CD•tanα,在Rt△BCD中,BD=CD•tanβ,
∵AD+DB=AB,
∴CD•tanα+CD•tanβ=AB,
∴CD=
AB
tanα+tanβ=
150
1.627+1.373=
150
3=50(千米).
∵CD=50>45,
∴高速公路AB不穿过风景区.
如图,过C作CD⊥AB于点D,
根据题意得:∠ACD=α,∠BCD=β,
则在Rt△ACD中,AD=CD•tanα,在Rt△BCD中,BD=CD•tanβ,
∵AD+DB=AB,
∴CD•tanα+CD•tanβ=AB,
∴CD=
AB
tanα+tanβ=
150
1.627+1.373=
150
3=50(千米).
∵CD=50>45,
∴高速公路AB不穿过风景区.
某天小明去公园玩,其中B,C,D为风景区,A,E为路岔口,小明从A出发,沿路线A-B-E-D-A,以2千米一小时的速度游
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如图,客轮在海上以30km/h的速度由B向C航行,在B处测得灯塔A的方位角为北偏东80°,测得C处的方位角为南偏东25°
如图,客轮在海上以30km/h的速度由B向C航行,在B处测得灯塔A的方位角为北偏东80°,测得C处的方位角为南偏东25°
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