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当pq都为正数且p+q=1时,试比较代数式（px+qy）^2与px^2+qy^2的大小

来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/11 08:42:03
当pq都为正数且p+q=1时,试比较代数式（px+qy）^2与px^2+qy^2的大小
当pq都为正数且p+q=1时,试比较代数式（px+qy）^2与px^2+qy^2的大小
px^2+qy^2-（px+qy）^2=px^2+qy^2-(px)^2-(qy)^2-2pqxy
=(p-p^2)x^2+(q-q^2)y^2-2pqxy
=pqx^2+pqy^2-2pqxy
=pq(x^2-2xy+y^2)
=pq(x-y)^2
故当x等于y时 .
当x不等于y时 .
又PQ为正数.
故 （px+qy）^2小于等于 px^2+qy^2
（1）设f(x)的图像为一条开口向上的抛物线,已知x、y均为正数,p>0,q>0,p+q=1.比较f(px+qy)与pf 已知函数f(x)=x^2+ax+b,当p,q满足p+q=1时,试证明：pf(x)+qf(y)≥f(px+qy)对于任意实 如有方程组px+qy=5 qx+py=2的解为x=4,y=3,试确定pq的值,用二元一次方程解, 已知f(x)=x的平方+ax+b,且p+q=1,求证pf(x)+f(px+qy)对任意实数x.y都成立的充要条件是0≤p 已知p+q+r=9，且px2−yz＝qy2−zx＝rz2−xy，则px+qy+rzx+y+z等于（　　） 已知代数式x的平方+px+q,当x=1时,代数式的值为2；当x=-2时,代数式的值为11 已知直线l过定点A（4,0）且与抛物线C:y²=2px(p>0)交于P、Q两点,若以PQ为直径的圆恒过原点O, 当x=-2时,代数式px+qx+1的值等于2012,那么当x=2时,代数式px+qx+1的值为多少? 已知抛物线y^2=2px(p>0)在点P和点Q处的切线的斜率分别为1和-1,则|PQ|= 已知抛物线已知y2=2px(p>0)焦点F,y=4与y轴交点为P,与C交点为Q且QF=5/4PQ 已知函数f(x)=x^2+px+q,试确定p,q的值,使当x=1时,f（x）有最小值 已知代数式ax的平方十px十q妥当x=一1值为O当x=-2值为5当x=3值为一15 a=什么p=