y=sinxcos(x+π/6)-1/2cos2x 求函数最大值 并求y取最大值时x的集合
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/30 12:28:27
y=sinxcos(x+π/6)-1/2cos2x 求函数最大值 并求y取最大值时x的集合
y=sinxcos(x+π/6)-1/2cos2x
=sinx(cosxcosπ/6-sinxsinπ/6)-1/2cos2x
= sinx(根3/2cosx-1/2sinx)-1/2cos2x
=根3/4sin2x-1/2cos2x+1/4cos2x-1/4
=根3/4sin2x-1/4cos2x-1/4
=根2/2sin(2x-π/6)-1/4
故函数的最大值是 根2/2-1/4
y取最大值时(2x-π/6)=π/2
故x=π/6
=sinx(cosxcosπ/6-sinxsinπ/6)-1/2cos2x
= sinx(根3/2cosx-1/2sinx)-1/2cos2x
=根3/4sin2x-1/2cos2x+1/4cos2x-1/4
=根3/4sin2x-1/4cos2x-1/4
=根2/2sin(2x-π/6)-1/4
故函数的最大值是 根2/2-1/4
y取最大值时(2x-π/6)=π/2
故x=π/6
三角函数的公式运算,已知函数y=sinxcos(x+π/6)-1/2·cos2x,求该函数的最大值,并求y取最大值时x的
求函数y=根号3cos2x+sin2x+1的最大值及取得最大值时x的集合
求函数y=1/2cos^2x+根号3/2sinxcosx+1的最大值.并写出函数取最大值时的自变量x值的集合
三角函数的图像与性质求函数y=sin(x/3-π/4)-2的最大值,最小值,并写出取最大值,最小值时自变量x的集合
求函数y=sin(x/3-π/4)-2的最大值,最小值,并写出取最大值,最小值时自变量x的集合
求函数y=2cos(x/3+π/4)的最大值,最小值,并写出取最大值,最小值时自变量x的集合
求使y=2-sinx取最大值、最小值的x的集合,并求出这个函数的最大值、最小值
求函数y=2sinxcos平方x/(1+sinx)最大值和最小值
已知函数y=cos(x/2 +π/3),x∈R(1)求函数y的最大值及y取最大值时x的集合(2)求函数y的单调递减区间
求函数y=2cos²x+2sinxcosx的最大值,并指出最大值时x值得集合
求函数y=sin2x+√3*cos2x的最大值,最小值及周期,并求使函数取得最大值最小值的x的集合.
已知函数y=sin(½x+pai/3),x∈R (1)求函数y的最大值及y取最大值时x的集合 (