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y=sinxcos(x+π/6)-1/2cos2x 求函数最大值 并求y取最大值时x的集合

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/30 12:28:27
y=sinxcos(x+π/6)-1/2cos2x 求函数最大值 并求y取最大值时x的集合
y=sinxcos(x+π/6)-1/2cos2x 求函数最大值 并求y取最大值时x的集合
y=sinxcos(x+π/6)-1/2cos2x
=sinx(cosxcosπ/6-sinxsinπ/6)-1/2cos2x
= sinx(根3/2cosx-1/2sinx)-1/2cos2x
=根3/4sin2x-1/2cos2x+1/4cos2x-1/4
=根3/4sin2x-1/4cos2x-1/4
=根2/2sin(2x-π/6)-1/4
故函数的最大值是 根2/2-1/4
y取最大值时(2x-π/6)=π/2
故x=π/6