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在正方形ABCD中,P、Q分别为BC、CD上的点.（1）若角PAQ=45度,求证PB+DQ=PQ（2）若三角形PCQ的周

来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/21 00:00:47
在正方形ABCD中,P、Q分别为BC、CD上的点.（1）若角PAQ=45度,求证PB+DQ=PQ（2）若三角形PCQ的周长
在正方形ABCD中,P、Q分别为BC、CD上的点.
（1）若角PAQ=45度,求证：PB+DQ=PQ.
（2）若三角形PCQ的周长等于正方形周长的一半,求证：角PAQ=45度.
在正方形ABCD中,P、Q分别为BC、CD上的点.（1）若角PAQ=45度,求证PB+DQ=PQ（2）若三角形PCQ的周
（1）延长CB到E使得BE=DQ,连接AE,PQ.
在△ABE和△ADQ中,AB=AD,∠D=∠ABE,BE=DQ
所以△ABE≌△ADQ
所以∠DAQ=∠BAE,AE=AQ
因为∠PAQ=45度,所以∠DAQ+∠PAB=45度,所以∠BAE+∠PAB=45度,即∠PAE=45度
在△AEP和△AQP中,AE=AQ,∠PAQ=∠PAE=45度,AP为公共边
所以△AEP≌△AQP所以PQ=PE,即PB+BE=PQ,所以PB+DQ=PQ.
这个主要是用旋转的思想来解决的.
第二问是类似的,倒推回去就OK了.
如图,已知,在正方形ABCD中,P.Q分别是BC.CD上的点,且∠PAQ=45度.求证：PB+DQ=PQ 边长为2的正方形ABCD中,P,Q分别在BC,CD上,若角PAQ=45度,则三角形PCQ的周长是多少? 在正方形ABCD中,P,Q分别为BC和CD上的点,且角PAQ=45°,是说明BP+DQ=PQ 在正方形ABCD中,P.Q分别是BC.CD上的点,角PAQ=45度,证BP+DQ=PQ 如图所示,在正方形ABCD中,P为BC边上一点,Q为CD边上一点,若PQ=BP+DQ,求∠PAQ的度数 正方形证明题,在正方形ABCD中,P,Q分别为BC,CD上的点,若三角形PCQ的周长等于正方形周长的一半,试说明角PAQ 如图所示,正方形ABCD中,P、Q分别是BC、DC边上的点,若∠PAQ=∠DAQ,能否得到PA=PB+DQ?请说明理由. 如图,在正方形ABCD中,P,Q分别在BC,CD上,PB+QD=PQ,利用两角和（差）的正切公式证明角PAQ=4\派 在边长为2的正方形ABCD中,P为AB中点,Q为边CD上一动点,设DQ=t,线段PQ的垂直平分线分别交边AD、BC与点M 已知,在正方形中ABCD,P.Q分别是BC.CD上的点,且角PAQ=45度.问三角形ADQ.ABP.APQ面积有什么关系 如图,在边长为2的正方形ABCD中,P为AB的中点,Q为边CD上一动点,设DQ=t（0≤t≤2）,线段PQ的垂直平分线分 如图,已知,在正方形ABCD中,P.Q分别是BC.CD上的点,且∠PAQ=45度如图,已知,在正方形ABCD中,P、Q分