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如图，已知正方体ABCD-A 1 B 1 C 1 D 1 的棱长为2，点E是正方形BCC 1 B 1 的中心，点F、G分

来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/10/06 00:28:41
如图，已知正方体ABCD-A 1 B 1 C 1 D 1 的棱长为2，点E是正方形BCC 1 B 1 的中心，点F、G分别是棱C 1 D 1 ，AA 1 的中点。设点E 1 ，G 1 分别是点E，G在平面DCC 1 D 1 内的正投影，
（1）求以E为顶点，以四边形FGAE在平面DCC 1 D 1 内的正投影为底面边界的棱锥的体积；
（2）证明：直线FG 1 ⊥平面FEE 1 ；
（3）求异面直线E 1 G 1 与EA所成角的正弦值。

如图，已知正方体ABCD-A 1 B 1 C 1 D 1 的棱长为2，点E是正方形BCC 1 B 1 的中心，点F、G分
（1）依题作点E、G在平面 内的正投影 ，
则 分别为 的中点，
连接 ，
则所求为四棱锥 的体积，
其底面 面积为 ，
又 ，
∴ 。
（2）以D为坐标原点， 所在直线分别作x轴，y轴，z轴，
得 ，
又 ，
则 ，
∴ ，
即 ，

∴ 。
（3） ，
则 ，
设异面直线E 1 G 1 与EA所成角为θ，
则 。
（本小题满分12分）如图，棱长为a的正方体ABCD-A 1 B 1 C 1 D 1 中，E、F、G分别为A 1 D 1 （本大题12分）如图，在棱长为ɑ的正方体ABCD-A 1 B 1 C 1 D 1 中，E、F、G分别是CB、CD、CC 如图,它是由6个面积为1的小正方形组成的矩形,点A,B,C,D,E,F,G是小正方形的顶点, 在棱长为1的正方体ABCD--A1B1C1D1中，若G、E分别为BB1，C1D1的中点，点F是正方形ADD1A1的中心， 如图,正方体的棱长为1,C、D分别是两条棱的中点,A、B、M是顶点,那么点M到截面ABCD的距离是多少? 如图，已知ABCD-A 1 B 1 C 1 D 1 是棱长为3的正方体，点E在AA 1 上，点F在CC 1 上，且AE= 如图.不是几何题如图.是由6个面积为1的小正方形组成的矩形,点A.B.C.D.E.F.G是小正方形的顶点.以这七个点中的 如图,它是由6个面积为1的小正方形组成的矩形,点A,B,C,D,E,F,是小正方形的顶点, 本小题满分12分）如图，在棱长为 a 的正方体ABCD—A 1 B 1 C 1 D 1 中，E、F分别为棱AB和BC的中 （本小题满分14分）如图，在棱长为 a 的正方体ABCD—A 1 B 1 C 1 D 1 中，E、F分别为棱AB和BC的 6个面积为1的小正方形组成长方形,点A,B,C,D,E,F,G是小正方形的顶点 在棱长为一的正方体ABCD-A,B,C,D,中,E是BD的中点,G在棱CD上且CG=1/4DC,F为C,G的中点