试证函数F(x,y) = ln x ⋅ ln y满足关系式 F(xy,uv) = F(x,u) + F(x,

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：综合作业时间：2024/11/16 14:16:19

试证函数F(x,y) = ln x ⋅ ln y满足关系式 F(xy,uv) = F(x,u) + F(x,v) + F( y,u) + F( y,v) .

证
F(xy,uv) = ln(xy) ⋅ ln(uv) = (ln x + ln y) ⋅ (ln u + ln v)
= ln x ⋅ ln u + ln x ⋅ ln v + ln y ⋅ ln u + ln y ⋅ ln v
= F(x,u) + F(x,v) + F( y,u) + F( y,v) .

已知f(u)可导,y=f{ln[x+√(a+x^2)]},求y' 多元函数的问题1.求证函数F(x,y)=xy满足关系式F(ax+by,cu+dv)=acF(x,u)+bcF(y,u)+ 讨论函数f(x,y)={ln(1+xy)/x ,x≠0 ； y ,x=0}的连续性已知函数f(x)对于任意实数xy 满足f(x+y)=f(x)+f(y).求证f(x-y)=f(x)-f(y) 函数f(x)满足关系f(xy)=f(x)+f(y) 用赋值法求设f(x)=ln√x,x>=1,y=f(f(x)) f(x)满足f(x+y)+f(xy)=2f(x)f(y)求函数的奇偶性定义在(负无穷,0)U(0,正无穷)上的函数f(x)满足f(xy)=f(x)f(y),判断函数f(x)的奇偶性设可导函数f(x)>0,求y=ln[f²(x)]的导数已知函数f(x)满足:对于任意实数x,y,f(xy)=f(x)+f(y). 已知函数f x满足:对于任意实数x,y f(xy)=f(x)+f(y) 已知f(x)+2f'(1)-ln(x+1)=1.(1)求函数y=f(x)的表达式