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椭圆的标准方程中a大于b时焦点在x轴,b大于a时在y轴.为什么?

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 05:54:35
椭圆的标准方程中a大于b时焦点在x轴,b大于a时在y轴.为什么?
椭圆的标准方程中a大于b时焦点在x轴,b大于a时在y轴.为什么?
最初建立坐标系求椭圆的标准方程式时决定的
椭圆定义:
已知定点F1,F2常数2a
|PF1|+|PF2|=2a>|F1F2|=2c

若以F1F2为x轴,F1F2中点为原点建立坐标系
则得到x²/a²+y²/b²=1 (b²=a²-c²)

若以F1F2为y轴,F1F2中点为原点建立坐标系
则得到y²/a²+x²/b²=1 (b²=a²-c²)

∴在标准方程x²/m+y²/n=1(m>0,n>0,m≠n)中
x²,y²下面的分母那个大,焦点就在相应的轴上