在高中必修1中,函数里有一个规则多次项函数在奇次项系数为0时,函数为偶函数,奇次项是什么意思举例说明

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/13 00:25:12

这个规则的意思是：假如这个函数的多项式函数,则当x的指数为奇数的项的系数为0时,这个函数为偶函数,如：f(x)=x^4＋3x²－1就是偶函数；假如x的指数为偶数的项的系数为0时,这个函数就是奇函数,如：f(x)=x³－2x就是奇函数.
再问：什么叫指数？如果系数为0，哪知一项不就不存在了吗
再答：指数就是字母x的指数，如：x²中x的指数是2，x³中x的指数是3
再问：如果系数为0，那一项不就不存在了吗
再答：这类问题中，一般会出现字母的。如：函数f(x)=x³＋bx²＋x＋2是奇函数，则：b=0【这样的问题基本上以求字母的值出现的】

是不是在二次函数中奇函数的二次项系数为0 偶函数的一次项系数为0呢? 下列函数中,既是偶函数又在区间(0,+无穷)上单调递增的函数为证明:连续奇函数的一切原函数为偶函数,连续偶函数的原函数中有一个为奇函数. 构造一个周期为π,值域为[1/2,3/2],在[0,π/2]上是减函数的偶函数构造一个周期为п,值域为[1/2,3/2],在[0,п/2]上是减函数的偶函数. 已知函数f(x)是定义域为R的偶函数,且f(x)在(0,+∞)上有一个零点下列函数中,既是偶函数,有时在区间（0,+无穷）上市单调递减的函数为定义在R上的偶函数在(-∞,0]上是增函数,函数f(x)的一个零点为-2分之1 已知函数f(x)=x负2次方+1 1.证明此函数是偶函数 2.证明此函数在(0,正无穷大)上为增函数已知函数f(x)是定义域为R的偶函数,且在(-∞,0]上为减函数.(1)证明函数f(x)在[ 偶函数f(x)在[0,+∞）上为增函数,若不等式f(ax-1) 函数y=f(x)为定义字[-2,2]上的偶函数,当x在[-2,0]上时,f(x)为单调增函数,若(x)在定义域内有f(1