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积分限是0到pi,被积函数是根号下1+(sinx)^2.这个积分怎么做,

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/10 19:29:49

再问：那是什么性质啊
再答：是在计算积分时常用技巧，推导过程高数书上有，这个公式最好记住。

再问：

再问：请问这样可以吗？
再问：？？
再问：你的好像有问题
再问： x提出前被积函数含有cosx
再问：前提条件不正确
再答：

这一步怎么来的？没看懂。cosx=±√(1-sin²x)，同样是sinx的函数。
再问：

再问：发错了
再问：

再问：不理解中
再答：是我错了，刚刚验算了一下，cosx在积分范围内并不同号，需要分段考虑。这样一来计算过程很繁杂，你的是最简便的方法。好久不接触微积分了，有点手生，所以这么久才回复，还差点误导了你，见谅！
再问：我还是不太明白
再问：到底哪里不对劲
再答： cosx=±√(1-sin²x)，在(0,π/2)和(π/2,π)上是异号。请看下面例题：

这道题中cosx同号，所以可以直接套公式。要理解为什么异号就不行，得从积分的几何性质考虑。积分就是求曲边梯形的面积。等式一边只考虑面积绝对值，另一边却考虑正负面积之和，当然不对了。p.s. 很高兴与你探讨高等数学，让我学了不少知识。
再问：谢谢，我也学了不少

高数定积分试题求解∫（0到Pi）[(sinx)^7-(sinx)^9]^(1/2)dx=?不过定积分的物理意义是函数的面求大神来解定积分被积函数是(x加sinx)/(1加cosx),积分变量是x,积分限是[0,派/2]!派是圆周率! 求积分值,积分区间是【0,pi/2】,被积函数表达式为dx/(1+(cosx)^2) 定积分(0到根号下2π)sinx^2dx,平方是x的求定积分,被积函数是X*sin(x)/（2+cos(x)),积分区间是0到pi.该如何解? 高数题定积分求解!积分题积分区间是0到π,函数是x乘以sinx积的平方,对x求积分. 计算定积分根号计算定积分 I=∫（5到2）x/根号下x-1从审题到做题，用的公式都说说啊！主要是想看看这个题是怎么做的求定积分,被积函数sinx/x,范围0的pi sinx/(sinx+cosx)在0到pi/2上的定积分该怎么求复变函数解释一下下面一道题,说说积分上下限0到pi什么情况下不能等于1/2积分0到2pi 交换次序的2重积分先x到根号下pi积分cos(y^2),然后再0到根号下pi积分x.要求交换次序积分,但是不知道定积分的求个定积分,急,I=积分(上pi/2,下0)dx/[1+(tanx)^根号2]