大师作文网关于大学物理刚体的几个问题,条件不完全,但我只想知道大致的思路,不会的不要瞎说
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：物理作业 时间：2024/11/10 18:30:18
关于大学物理刚体的几个问题,条件不完全,但我只想知道大致的思路,不会的不要瞎说
1.一根长L,质量为M且分布均匀的杆平放在光滑水平面上,一个质量为m的小球以速度v0垂直撞向其一端,假设为完全弹性碰撞的话,我知道这个系统角动量守恒,但是要列式子的话,不知道杆的转轴（或者是平动?我不清楚）,无法算出转动惯量.
所以我想知道杆的运动情况,转轴的位置.
2.一根劲度系数为k的弹簧,一端固定,另一端与质量为M的物块相连,自然状态长L0,水平放置在桌面上,一个质量为m的子弹以速度v0射入并且嵌在里面,我知道通过角动量守恒和机械能守恒列式子,到后面弹簧长为L1,其中有一部分动能转化为弹簧的弹性势能,因此速度变小了.
但是在垂直于弹簧的方向物体不是不受力吗,那这个方向的速度应该不变.沿弹簧方向一开始向心力是不够的,那物体是不是有一个离心的加速度,然后这个方向的速度也会逐渐变大,直到某一刻弹簧提供了足够向心力,可是又因为这个方向有速度,弹簧还会继续伸长,伸长到某个时候又拉回来.这个样子我觉得物体的速度会在某些时刻变大,某些时刻变小,跟用列式子分析的似乎完全不一样,困惑了好久,
第二题我觉得沿弹簧的那个方向物体做简谐运动。
1.一根长L,质量为M且分布均匀的杆平放在光滑水平面上,一个质量为m的小球以速度v0垂直撞向其一端,假设为完全弹性碰撞的话,我知道这个系统角动量守恒,但是要列式子的话,不知道杆的转轴（或者是平动?我不清楚）,无法算出转动惯量.
所以我想知道杆的运动情况,转轴的位置.
2.一根劲度系数为k的弹簧,一端固定,另一端与质量为M的物块相连,自然状态长L0,水平放置在桌面上,一个质量为m的子弹以速度v0射入并且嵌在里面,我知道通过角动量守恒和机械能守恒列式子,到后面弹簧长为L1,其中有一部分动能转化为弹簧的弹性势能,因此速度变小了.
但是在垂直于弹簧的方向物体不是不受力吗,那这个方向的速度应该不变.沿弹簧方向一开始向心力是不够的,那物体是不是有一个离心的加速度,然后这个方向的速度也会逐渐变大,直到某一刻弹簧提供了足够向心力,可是又因为这个方向有速度,弹簧还会继续伸长,伸长到某个时候又拉回来.这个样子我觉得物体的速度会在某些时刻变大,某些时刻变小,跟用列式子分析的似乎完全不一样,困惑了好久,
第二题我觉得沿弹簧的那个方向物体做简谐运动。
第一个问题：我觉得应该从下面考虑
根据动量守恒,细杆质心的速度方向与小球初速度方向相同,即质心的轨迹是一条直线.但细杆上各点同时参与两种运动,一是随质心运动,二是绕质心转动.（你可能会问,为什么绕质心转动呢?我这样认为,根据动量守恒,质心的速度方向不可能改变,如果不是绕质心运动,那么质心的速度方向就会变化,这就不合动量守恒定律了.）所以细杆转动的转动惯量应该是相对质心轴的转动惯量.
第二个问题：
我也搞不明白.按照理论力学“在有心力作用下圆周运动的轨道稳定性”一节的讨论,有心力的形式为：F=ar^n ,当n>-3时（比如平方反比引力和简谐力）,圆轨道是稳定的,即：受到径向微小扰动后,质点将在原轨道附近做简谐运动.也就是说它的轨道实际上将是一个复杂的曲线：切向仍然是圆周,而径向是简谐运动.和你所描述的是符合的.但我们实际情况下却观察不到这个现象.费解.
再问： 听了你的解释以后，我大概弄清楚了，对于第一题，是杆既有平动也有转动，M和m在速度方向上动量守恒，mv0=mv1+MV2，但是角动量守恒的怎么列呢，是mV0*L=1/12mL^2 * w+质心平动的角动量（不会算- -！）还是mv0*L/2=1/12mL^2 * w+质心平动的角动量
再答： 平动就无所谓角动量了。只要考虑绕质心转动的角动量就行了。设杆转动的角速度为ω，则杆绕质心转动的转动惯量为：J=ML²/12 ,所以绕质心转动的角动量为：Jω=mL²ω/12 m碰撞后的速度为v1, 系统角动量守恒的表达式就是：mv0L/2=ML²ω/12+mv1L/2
根据动量守恒,细杆质心的速度方向与小球初速度方向相同,即质心的轨迹是一条直线.但细杆上各点同时参与两种运动,一是随质心运动,二是绕质心转动.（你可能会问,为什么绕质心转动呢?我这样认为,根据动量守恒,质心的速度方向不可能改变,如果不是绕质心运动,那么质心的速度方向就会变化,这就不合动量守恒定律了.）所以细杆转动的转动惯量应该是相对质心轴的转动惯量.
第二个问题：
我也搞不明白.按照理论力学“在有心力作用下圆周运动的轨道稳定性”一节的讨论,有心力的形式为：F=ar^n ,当n>-3时（比如平方反比引力和简谐力）,圆轨道是稳定的,即：受到径向微小扰动后,质点将在原轨道附近做简谐运动.也就是说它的轨道实际上将是一个复杂的曲线：切向仍然是圆周,而径向是简谐运动.和你所描述的是符合的.但我们实际情况下却观察不到这个现象.费解.
再问： 听了你的解释以后，我大概弄清楚了，对于第一题，是杆既有平动也有转动，M和m在速度方向上动量守恒，mv0=mv1+MV2，但是角动量守恒的怎么列呢，是mV0*L=1/12mL^2 * w+质心平动的角动量（不会算- -！）还是mv0*L/2=1/12mL^2 * w+质心平动的角动量
再答： 平动就无所谓角动量了。只要考虑绕质心转动的角动量就行了。设杆转动的角速度为ω，则杆绕质心转动的转动惯量为：J=ML²/12 ,所以绕质心转动的角动量为：Jω=mL²ω/12 m碰撞后的速度为v1, 系统角动量守恒的表达式就是：mv0L/2=ML²ω/12+mv1L/2