梯形ABCD中,∠A=90°,AD‖BC,AD=1,BC=2,CD=3,E为AB中点.证:①DE⊥EC ②S△CDE=S
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/29 20:21:59
梯形ABCD中,∠A=90°,AD‖BC,AD=1,BC=2,CD=3,E为AB中点.证:①DE⊥EC ②S△CDE=S四
证明:1、做辅助线DF⊥BC,交点为F则:AB=AD=√[CD²-(BC-AD)²]=√(3²-1²)=2√2
所以AE=BE=AB/2=√2
在三角形EBC中:EC=√(BC²+BE²)=√(4+2)=√6
在三角形EAD中:DE=√(AD²+AE²)=√(1+2)=√3
在三角形DEC中:EC²+DE²=9=CD²
所以DE⊥EC
2、S△CDE=1/2DE*DC=1/2*√6*√3=3√2/2S四边形ABCD=1/2*(1+2)*2√2=3√2所以:S△CDE=1/2S四边形ABCD
所以AE=BE=AB/2=√2
在三角形EBC中:EC=√(BC²+BE²)=√(4+2)=√6
在三角形EAD中:DE=√(AD²+AE²)=√(1+2)=√3
在三角形DEC中:EC²+DE²=9=CD²
所以DE⊥EC
2、S△CDE=1/2DE*DC=1/2*√6*√3=3√2/2S四边形ABCD=1/2*(1+2)*2√2=3√2所以:S△CDE=1/2S四边形ABCD
梯形ABCD中,AD平行BC,E为AB中点,DE⊥EC,求1)AD+BC=DC 2)DE平分∠ADC,EC平分∠DCB
如图 在梯形ABCD中AB‖CD 角A=90° AB=2 BC=3 CD=1E是AD的中点 求证△CDE∽△EAB
已知梯形ABCD中AB//CD,E为AD中点,且BC=DC+AB,求证BE⊥EC
如图,在梯形ABCD中,BC∥AD,∠A=90°,AB=2,BC=3,AD=4,E为AD的中点,F为CD的中点,P为BC
如图所示,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=AD+BC,E为CD中点,试说明:(1)AE⊥BE(2)AE平分∠DAB,
如图,在梯形ABCD中,AB平行CD,∠A=90°,AB=2,BC=3,CD=1,E是AD中点,试判断EC与EB的位置关
如图,在四边形ABCD中,E是AB上的一点,EC‖AD,DE‖BC.若S△ADE=3,S△ECB=1,试探究△CDE与△
1 .梯形ABCD AD∥BC CD=AD+BC E为AB的中点 证CE平分∠BCD
在直角梯形ABCD中,AB∥DC,AB⊥BC,∠A=60°,AB=2CD,E、F分别为AB、AD的中点,连接EF、EC、
在梯形ABCD中 AB平行CD ∠A=90°AB=2 BC=3 CD=1 E是AD中点 连接CE ED
在梯形ABCD中,AB∥CD,∠A=90°,AB=2,BC=3,CD=1,E是AD中点.
梯形ABCD中,AD//BC,E为AB中点,DE⊥CE求DC=AD+BC