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在梯形ABCD中,已知AD//BC,∠BAD=90°,E为CD的中点,BE=13/2,梯形ABCD的面积为30,则AB+

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/17 15:08:42
在梯形ABCD中,已知AD//BC,∠BAD=90°,E为CD的中点,BE=13/2,梯形ABCD的面积为30,则AB+BC+DA等于几?
在梯形ABCD中,已知AD//BC,∠BAD=90°,E为CD的中点,BE=13/2,梯形ABCD的面积为30,则AB+
延长BE交AD于F,BC=DF,S梯形ABCD=30=1/2 *AB*(AD+BC)
即AB*(AD+BC)=60
又根据勾股定理 AB^2+(AD+BC)^2=13^2=169
解得 (AB+AD+BC)^2=AB^2+(AD+BC)^2+2AB*(AD+BC)=169+120=289=17^2
所以AB+AD+BC=17