作业帮 > 数学 > 作业

数列an的前n项和胃Sn,且Sn+1=4an+2.a1=1,设Cn=an/2*n,qiuzheng Cn是等差数列

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 15:29:53
数列an的前n项和胃Sn,且Sn+1=4an+2.a1=1,设Cn=an/2*n,qiuzheng Cn是等差数列
数列an的前n项和胃Sn,且Sn+1=4an+2.a1=1,设Cn=an/2*n,qiuzheng Cn是等差数列
Sn+1=4an+2,Sn=4a(n-1)+2,两式相减得到
a(n+1)=4an-4a(n-1)
a(n+1)-2an=2(an-2a(n-1))
所以an-2a(n-1)是等比数列,a2-2a1=3
an-2a(n-1)=3/4*2^n
an/(2^n)-a(n-1)/2^(n-1)=3/4即
Cn-C(n-1)=3/4
Cn是等差数列