大师作文网理论力学求加速度和摩擦力.
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：物理作业 时间：2024/09/22 15:38:20
理论力学求加速度和摩擦力.
一个半径为12厘米,质量为8千克的均匀的固体圆筒在水平拉力下滚动（没有滑动）,拉力大小为24N,问：
1.质心的加速度是多少?
2.圆筒表面所受摩擦力的大小和方向
有俩种方法,帮我看看哪种是对的.
第一种：
1.均匀固体圆筒绕垂直圆盘的质心轴的转动惯量为mr^2/2,绕垂直圆盘的圆周上一点的转动惯量为3mr^2/2.现瞬时转动轴为固体圆筒与地面接触点,转动方程为：
F*2r=(3mr^2/2)*β
β=4F/(3mr)
质心的加速度ac=βr=4F/(3m)=4*24/(3*8)=4m/s^2
2.对质心列出运动方程：
F+f=mac
所以,f=m*ac-F=8*4-24=8N
第二种：
分析：认为第一种方法错误,原因在于,与地面的接触点只是速度的瞬心,但并不是加速度的瞬心,在那是地面那点的加速度不为零,题目中说无滑动,那么摩擦力就等于F=24N,否则力矩不平衡就会引起滑动.
又已知a=F/m,得到加速度等于24/8=3
帮我看看哪种是对的.错的又错在哪里了?
一个半径为12厘米,质量为8千克的均匀的固体圆筒在水平拉力下滚动（没有滑动）,拉力大小为24N,问：
1.质心的加速度是多少?
2.圆筒表面所受摩擦力的大小和方向
有俩种方法,帮我看看哪种是对的.
第一种：
1.均匀固体圆筒绕垂直圆盘的质心轴的转动惯量为mr^2/2,绕垂直圆盘的圆周上一点的转动惯量为3mr^2/2.现瞬时转动轴为固体圆筒与地面接触点,转动方程为：
F*2r=(3mr^2/2)*β
β=4F/(3mr)
质心的加速度ac=βr=4F/(3m)=4*24/(3*8)=4m/s^2
2.对质心列出运动方程：
F+f=mac
所以,f=m*ac-F=8*4-24=8N
第二种：
分析：认为第一种方法错误,原因在于,与地面的接触点只是速度的瞬心,但并不是加速度的瞬心,在那是地面那点的加速度不为零,题目中说无滑动,那么摩擦力就等于F=24N,否则力矩不平衡就会引起滑动.
又已知a=F/m,得到加速度等于24/8=3
帮我看看哪种是对的.错的又错在哪里了?
与地面的接触点只是速度的瞬心,但并不是加速度的瞬心.没错,但与法一不矛盾.因为转动方程成立就是针对速度瞬心,对加速度瞬心反而不成立.故法一正确无误.
法二 认为”题目中说无滑动,那么摩擦力就等于F=24N“显然毫无根据.无滑动只有一个：相对速度为0,和力矩平不平衡没任何关系.而且即使引入用来平衡的摩擦力之后加速度也应该算 (24+24)/8=6
再问： 如果方法一是对的，请你看看这道题为什么错了，用的都是同一种方法（瞬心法）。如图：半径为R的圆盘以匀角速度ω沿水平面滚动而无滑动，在图示位置时，A点的加速度为多少？按照方法一得出：以地面那点为瞬心，vA=2Rω，然后把整个圆盘看成围绕地面做圆周运动，得出整个圆盘围绕地面做圆周运动的角速度等于ω，得到aA=2Rω^2。但是答案说：aA=圆心对地面的加速度+A点对圆心的加速=0+Rω^2=Rω^2。
再答： 因为速度瞬心有加速度啊，前面第一句话就说了啊
再问： 我的意思是：如果求速度则可以用速度瞬心法，如果求加速度则不能用速度瞬心法， 公式MVR=Jω中求的是速度，所以可以用速度瞬心法， 公式FR=Jξ中求的是加速度，所以不能用瞬心法。 而第一题中的第一种方法用的是公式FR=Jξ所以不能用瞬心法。 你看我的理解错在哪了？ 要么就是： 以上俩个公式都对速度瞬心法成立，而公式an=Rω^2不能用速度瞬心法。 你看看我这种理解对么？
再答： 能不能用关键看成立条件，和求什么无关。 以上俩个公式都对速度瞬心法成立。具体可以看证明推导过程。 an=Rω^2对速度瞬心甚至任意参考点也成立，只是这里是相对加速度，想求绝对加速度还需加上参考点的加速度。这个结论和这个参考点是速度瞬心还是加速度瞬心都没关系。
法二 认为”题目中说无滑动,那么摩擦力就等于F=24N“显然毫无根据.无滑动只有一个：相对速度为0,和力矩平不平衡没任何关系.而且即使引入用来平衡的摩擦力之后加速度也应该算 (24+24)/8=6
再问： 如果方法一是对的，请你看看这道题为什么错了，用的都是同一种方法（瞬心法）。如图：半径为R的圆盘以匀角速度ω沿水平面滚动而无滑动，在图示位置时，A点的加速度为多少？按照方法一得出：以地面那点为瞬心，vA=2Rω，然后把整个圆盘看成围绕地面做圆周运动，得出整个圆盘围绕地面做圆周运动的角速度等于ω，得到aA=2Rω^2。但是答案说：aA=圆心对地面的加速度+A点对圆心的加速=0+Rω^2=Rω^2。
再答： 因为速度瞬心有加速度啊，前面第一句话就说了啊
再问： 我的意思是：如果求速度则可以用速度瞬心法，如果求加速度则不能用速度瞬心法， 公式MVR=Jω中求的是速度，所以可以用速度瞬心法， 公式FR=Jξ中求的是加速度，所以不能用瞬心法。 而第一题中的第一种方法用的是公式FR=Jξ所以不能用瞬心法。 你看我的理解错在哪了？ 要么就是： 以上俩个公式都对速度瞬心法成立，而公式an=Rω^2不能用速度瞬心法。 你看看我这种理解对么？
再答： 能不能用关键看成立条件，和求什么无关。 以上俩个公式都对速度瞬心法成立。具体可以看证明推导过程。 an=Rω^2对速度瞬心甚至任意参考点也成立，只是这里是相对加速度，想求绝对加速度还需加上参考点的加速度。这个结论和这个参考点是速度瞬心还是加速度瞬心都没关系。