求﹙sinπ/7﹚·﹙sin2π/7﹚·﹙sin3π/7﹚的值

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/29 23:34:35

有一个结论
sin(π/n)*sin(2π/n)*sin(3π/n)*…*sin[(n-1)π/n] = n/ 2^(n-1)
于是
sin(π/7)*sin(2π/7)*sin(3π/7)*sin(4π/7)*sin(5π/7)*sin(6π/7) = 7/64
sin(π/7)*sin(2π/7)*sin(3π/7)*sin(3π/7)*sin(2π/7)*sin(π/7) = 7/64
sin(π/7)*sin(2π/7)*sin(3π/7) = √7 /8
再问： ��Ƴ��أ�лл��
再答：参考这个 zhidao.baidu.com/question/513837105.html 或者下面的（都是复数思想） w=cos(2π/n)+isin(2π/n) w'=cos(2π/n)-isin(2π/n) z^n=1 (z-1)(z^(n-1)+z^(n-2)＋……＋z+1)=0 z^(n-1)+z^(n-2)＋……＋z+1=(z-w)(z-w^2)(z-w^3)……（z-w^(n-1)）令z=1 n＝(1-w)(1-w^2)(1-w^3)…(1-w^(n-1)） 1-w^k=2sinkπ/n(sinkπ/n+icoskπ/n) |1-w^k|=|2sinkπ/n(sinkπ/n+icoskπ/n)|=|2sinkπ/n||(sinkπ/n+icoskπ/n)|=|2sinkπ/n|=2sin(kπ/n) 取模 |n|＝|(1-w)(1-w^2)(1-w^3)…(1-w^(n-1))| |n|＝|(1-w)||(1-w^2)||(1-w^3)|…|(1-w^(n-1))| n=2^(n-1)sin(π/n)sin(2π/n)……sin[(n-1)π/n] 说实话我也不是特别明白，所以你要是没看懂的话，可以去问问老师

已知S=π／20+000·﹙sinπ／20000sin2π／20000+sin3π／20000+···+sin10000 比较sin2π/7,sin(-15π/8)的大小求cosα+cos2α+cos3α+.+cosnα的值 sinα+sin2α+sin3α+.+sinNα 已知sinθ+cosθ=5/4,求sin2θ和sin3θ+cos3θ的值. 已知(sinα+sin2α+sin3α)/(cosα+cos2α+cos3α)=﹣4/tanα,且π＜2α＜3π/2,求已知：0＜α＜π／2＜β＜π,cos﹙β－π／4﹚=1／3,sin（α＋β）=4／5 1,求sin2β的值计算﹙sin3π／8﹚／﹙cos3π／8﹚－tanπ／8的结果为已知tanα=2,求tan[﹙2α+π/4﹚+﹙6sin2α-cos2α﹚]/﹙3sin2α-2cos2α﹚的值已知sin(α-π/4)=(7/10 )√2 ,cos2α=7/25 （1）.求tanα的值（2）(sin2α+2si 已知sin2α=-sinα,a∈(π/2,π),求tanα的值已知 SIN2 α=-SIN α α属于 (π/2,π)求TAN α的值已知锐角θ满足sin(πcosθ)=cos(πsinθ) 求sin2θ的值?