大师作文网月考复习数学14题
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/10/04 10:25:39
14, P是椭圆x^2/25+y^2/16=1上的一点，点M,.N分别是圆（x-3）^2+y^2=1和（X+3）^2+Y^2=4上的动点，则|PM|+|PN|的最大值为？
解题思路： 根据圆的性质、椭圆的定义。
解题过程：
点P在椭圆
上运动，点M、N分别在圆
和
上运动，则
的最大值是（ ） 
解：圆 的圆心为 
，半径为 1， 圆 的圆心为 
，半径是2， 点M、N分别是这两圆上的动点，且M、N互相独立（无关）， 对于椭圆上的每一个点P，注意到两圆均含在椭圆的内部，即椭圆上的任 意一点都在两圆的外部，根据圆的性质可知： 当且仅当 M是射线PA与圆A的交点时，
最大，且 
， N是射线PB与圆B的交点时，
最大，且 
， 又注意到A、B恰好是椭圆的两焦点，由椭圆定义得 
， ∴ 
. 同学你好，如对解答还有疑问，可在答案下方的【添加讨论】中留言，我收到后会尽快给你答复。感谢你的配合！祝你学习进步，生活愉快 .
最终答案：略
解题过程：
点P在椭圆
上运动，点M、N分别在圆和上运动，则的最大值是（ ） 解：圆 的圆心为 ，半径为 1， 圆 的圆心为 ，半径是2， 点M、N分别是这两圆上的动点，且M、N互相独立（无关）， 对于椭圆上的每一个点P，注意到两圆均含在椭圆的内部，即椭圆上的任 意一点都在两圆的外部，根据圆的性质可知： 当且仅当 M是射线PA与圆A的交点时， 最大，且 ， N是射线PB与圆B的交点时， 最大，且 ， 又注意到A、B恰好是椭圆的两焦点，由椭圆定义得 ， ∴ . 同学你好，如对解答还有疑问，可在答案下方的【添加讨论】中留言，我收到后会尽快给你答复。感谢你的配合！祝你学习进步，生活愉快 . 最终答案：略