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函数f(x)=x的立方+ax的平方+c的图象与Y=0在原点处相切 ,若函数的极小值为-4 ,求a.b.c的值

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/18 07:09:45
函数f(x)=x的立方+ax的平方+c的图象与Y=0在原点处相切 ,若函数的极小值为-4 ,求a.b.c的值
急 还有求函数的单调递增区间
函数f(x)=x的立方+ax的平方+c的图象与Y=0在原点处相切 ,若函数的极小值为-4 ,求a.b.c的值
因为f(x)与Y=0在原点相切,所以,f(0)=c=0;
又f'(x)=3x^2+2ax=0得:x=0 or x=-2/3a时取得极值.x=0,y=0.故x=-2/3a,y=-4.代入得:-8/27a^3+4/9a^3=-4
解得:a=-3.
此时,x=2.
函数的单调递增区间为(-∞,0]U[2,+∞)