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一道证菱形的题目 (26 21:36:10)

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/14 05:45:53
一道证菱形的题目 (26 21:36:10)
已知Rt三角形ABC中,角BAC等于90度,AD垂直于BC于点D,CE平分角ACB,交AD于点G,交AB于点E,EF垂直于BC于点F,求证:四边形AEFG为菱形
一道证菱形的题目 (26 21:36:10)
因为EF垂直BC可以求得
三角形ACE和FCE全等,得EF=EA
三角形ACG和FCG全等,的FG=AG
这样可以求得三角形FEG和AEG全等
则角FGE=AGE
角AEC=FEC=90度-角ECA
角EGA=DGC=90度-角ECA
所以角AEC=FEC=EGA=FGE=90度-角ECA
可得三角形FEG和AEG是等腰三角形,即四边形AEFG是菱形