已知一元二次方程X²-3X-7=0的两个根分别为α和β.求α²分之一+β²分之一+αβ的值
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/05 08:37:35
已知一元二次方程X²-3X-7=0的两个根分别为α和β.求α²分之一+β²分之一+αβ的值等于多
根据根与系数的关系有:
α+β=3
α*β=-7
这样,α^2+β^2+αβ
=(α+β)^2-αβ
=3^2-(-7)
=16
再问: 为什么3^2-(-7)
再答: ^2表示平方的意思 因为 α+β=3 ,α*β=-7 (怎么是求 1/α^2+1/β^2+αβ ?) 1/α^2+1/β^2+αβ =((α+β)^2-2αβ)/(αβ)^2 +αβ =(3*3-2*(-7))/(7*7)+(-7) =23/49-7 =-320/49
再问: 你好,我想加你QQ,以后经常请教你。可以吗?把你的QQ号码给我吧?不然,你加我的QQ417426719。谢谢
再答: Q37525487,在hi上也一样的。
α+β=3
α*β=-7
这样,α^2+β^2+αβ
=(α+β)^2-αβ
=3^2-(-7)
=16
再问: 为什么3^2-(-7)
再答: ^2表示平方的意思 因为 α+β=3 ,α*β=-7 (怎么是求 1/α^2+1/β^2+αβ ?) 1/α^2+1/β^2+αβ =((α+β)^2-2αβ)/(αβ)^2 +αβ =(3*3-2*(-7))/(7*7)+(-7) =23/49-7 =-320/49
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