已知圆(x-2)^2+y^2=1求(1)x^2+y^2的最大值(2)y/x的最大值与最小值(3)x-2y的
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/30 01:34:03
已知圆(x-2)^2+y^2=1求(1)x^2+y^2的最大值(2)y/x的最大值与最小值(3)x-2y的
(x-2)²+y²=1表示圆心为(2,0),半径为1的圆上的点
(1)x²+y²表示原点到该圆上的点的距离的平方
作图得出,x=3,y=0时距离最大
此时x²+y²取得最大值9
(2)y/x表示过原点的直线的斜率
作图知,相切时取得最大值和最小值
所以最大值为√3/3,最小值为-√3/3
(3)作出直线x-2y=0,平移使该直线和圆的下方相切,此时x-2y最小
设此时直线方程为x-2y=z
那么(2,0)到该直线的距离为1
|2-z|/√5=1
z=2-√5或2+√5(舍去)
所以x-2y的最小值为2-√5
(1)x²+y²表示原点到该圆上的点的距离的平方
作图得出,x=3,y=0时距离最大
此时x²+y²取得最大值9
(2)y/x表示过原点的直线的斜率
作图知,相切时取得最大值和最小值
所以最大值为√3/3,最小值为-√3/3
(3)作出直线x-2y=0,平移使该直线和圆的下方相切,此时x-2y最小
设此时直线方程为x-2y=z
那么(2,0)到该直线的距离为1
|2-z|/√5=1
z=2-√5或2+√5(舍去)
所以x-2y的最小值为2-√5
已知点(x,y)在圆(x-2)平方+(y+3)平方=1上(1)求x+Y的最大值于最小值(2)求y/x的最大值与最小值
已知实数x,y满足方程x^2+y^2-4x+1=0,(1)求,Y/x的最大值和最小值 (2)求y-x
已知实数x,y满足方程x^2+y^2-4x-2y+1=0.求x^2+y^2+x+y的最大值和最小值.
已知点p(x,y)在圆(x-2)的平方+(y-3)的平方=1上求x+y的最大值和最小值
已知|x+2|+|1-x|=9-|y-5|-|1+y|,求x+y的最大值及最小值?
已知|x+2|+| 1-x| =9-|y-5|-|1-y|,试求x+y的最大值和最小值
与圆有关的最值问题 已知实数x y满足方程x^2+y^2-4x+1=0 求x-y的最大值 最小值.
已知实数x,y满足方程x的平方+y的平方-4x+1=0 (1)求y/x的最大值和最小值 (2)求y-x的最大值和最小值
y=x^2+5/x-2(x>2),y的最小值 已知x大于0小于三分之一求函数y=x(1-3x)的最大值?
已知实数x,y满足方程x^2+y^2-4x+1=0(1)求y/x的最大值和最小值(2)求x^2+y^2的最大值和最小值
实数XY满足X*X+Y*Y+2X-4Y+1=0,求Y/(X-4)的最大值和最小值及根号下X*X+Y*Y+2X+1的最大值
高中圆的方程综合题.已知实数满足X^2+Y^2-4X+1=0求:(1)Y/X的最大值与最小值.(2)Y-X的最大值与最小