已知A={a,b,c},B={-1,0,1},函数f:B满足f(a)+f(b)+f(c)=0则这样的函数f(x)有几个?
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/28 01:18:07
已知A={a,b,c},B={-1,0,1},函数f:B满足f(a)+f(b)+f(c)=0则这样的函数f(x)有几个?
我知道答案是7个 其中有一个是a=0 b=0 c=0
A={a,b,c}不是一个集合吗?集合中不是不可以有相同元素吗?那怎么可以是A={0,0,0}呢?
我知道答案是7个 其中有一个是a=0 b=0 c=0
A={a,b,c}不是一个集合吗?集合中不是不可以有相同元素吗?那怎么可以是A={0,0,0}呢?
7个
如下所示:
f(a)=0 f(b)=-1 f(c)=1
f(a)=0 f(b)=1 f(c)=-1
f(a)=-1 f(b)=0 f(c)=1
f(a)=1 f(b)=0 f(c)=-1
f(a)=-1 f(b)=1 f(c)=0
f(a)=1 f(b)=-1 f(c)=0
f(a)=0 f(b)=0 f(c)=0
是
f(a)=0 f(b)=0 f(c)=0 而不是a=0 b=0 c=0 ,
函数f:B是表示将a或b或c经过某一种变换得到一个结果,该结果已经不在定义域里了,即不在集合A里了 ,而集合B为值域,只要定义域中的每一个元素在值域里能够找到对应的函数值即可,而不必值域里的每一个元素都有定义域与其对应,毕竟不一定是一一映射
再问: 您的意思是不是说:f(a)中的a,已经与A={a,b,c}的a没有关系?如果f(a)=0,不代表A={a,b,c}的a是0?
谢谢
再答: 嗯
f(a)中的a还是集合A中的a,但是f(a)=0,不代表a也等于0
如f(x)=x-5 ,取a=5,则f(a)=f(5)=5-5=0
一个是定义域,一个是值域,千万不要把概念混淆了
值域里面的元素又可以叫做“象”,而定义域中的元素叫做“原象”,当然前提是能够找到对应的关系
如下所示:
f(a)=0 f(b)=-1 f(c)=1
f(a)=0 f(b)=1 f(c)=-1
f(a)=-1 f(b)=0 f(c)=1
f(a)=1 f(b)=0 f(c)=-1
f(a)=-1 f(b)=1 f(c)=0
f(a)=1 f(b)=-1 f(c)=0
f(a)=0 f(b)=0 f(c)=0
是
f(a)=0 f(b)=0 f(c)=0 而不是a=0 b=0 c=0 ,
函数f:B是表示将a或b或c经过某一种变换得到一个结果,该结果已经不在定义域里了,即不在集合A里了 ,而集合B为值域,只要定义域中的每一个元素在值域里能够找到对应的函数值即可,而不必值域里的每一个元素都有定义域与其对应,毕竟不一定是一一映射
再问: 您的意思是不是说:f(a)中的a,已经与A={a,b,c}的a没有关系?如果f(a)=0,不代表A={a,b,c}的a是0?
谢谢
再答: 嗯
f(a)中的a还是集合A中的a,但是f(a)=0,不代表a也等于0
如f(x)=x-5 ,取a=5,则f(a)=f(5)=5-5=0
一个是定义域,一个是值域,千万不要把概念混淆了
值域里面的元素又可以叫做“象”,而定义域中的元素叫做“原象”,当然前提是能够找到对应的关系
已知A={a,b,c},B={-1,0,1},函数f:A到B满足f(a)+f(b)+f(c)=0,则这样的函数f(x)有
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