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如图,四边形ABCD,BFDE都是矩形,AB=BF,求证 BD与MN互相垂直平分

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/14 19:03:34
如图,四边形ABCD,BFDE都是矩形,AB=BF,求证 BD与MN互相垂直平分
如图,四边形ABCD,BFDE都是矩形,AB=BF,求证 BD与MN互相垂直平分
证明:
由矩形ABCD,BFDE,AB=BF可知,MD∥BN,MB∥DN,
∴MBND为平行四边形,
又∵矩形ABCD,BFDE,AB=BF,
∴BF=ED=AB,
∵△MAB,△MED为直角三角形,∠AMB=∠EMD,
∴∠ABM=∠EDM,
∴△MAB=△MED,
∴MB=MD(角边角原理),
∴MBND为菱形,
∴MN与BD互相垂直平分.