p是正方形ABCD中AD边上的点,AP=1/4AD,M为AB的中点,ME垂直PC于E,求证：ME²=PE*PC

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/19 10:56:20

◆结论有误,现把结论改为:ME²=PE*CE.(或MP²=PE*PC)
证明:设正方形边长为4m,则:AP=m,PD=3m,AM=BM=2m.
∵PM²+CM²=(AP²+AM²)+(BM²+BC²)=(m²+4m²)+(4m²+16m²)=25m²;
PC²=PD²+CD²=9m²+16m²=25m².
∴PC²=PM²+CM²,得:∠PMC=90°=∠MEC.
∴∠PME=∠MCE(均为角CME的余角);
又∠PEM=∠MEC=90°.
∴⊿PEM∽⊿MEC,ME/CE=PE/ME,故:ME²=PE*CE.
(若想证MP²=PE*PC,可利用⊿PEM∽⊿PMC.)
再问：如果使这样我会做不过我看考试说明里面是这样应该是题目错吧下午我问一下老师谢了

已知点P是边长为4的正方形ABCD的AD边上一点，AP=1，BE⊥PC于E，则BE=______．正方形ABCD的边AD上一点P且AP=1/2AD,M为AB中点,过点M作DE的垂线ME,垂足为E,求证:MC² 在正方形ABCD中,P是BC上的点,且BP=3PC,Q为CD中点,求证,AD*CP=(1/4)*AB的平方 (1)已知ABCD是边长为4的正方形,E,F分别是AB,AD的中点,PC垂直ABCD,PC=2.求点B到平面PEF的距离在四棱锥P-ABCD中,PD垂直于底面ABCD,底面ABCD为正方形,M为PC的中点,PD=AB,求证PA平行平面MBD 在正方形abcd中,e,f分别是ab,bc边的中点.ce,df交与于点p,求证ap=ad 如图,正方形ABCD中,E,F分别是AB,BC的中点,CE,DF相交于点P.求证：AP=AD 已知正方形ABCD中 E是CD的中点 F是AD的中点联结BE、CF交于点P 联结AP 求AP=AB PA垂直于底面ABCD,四边形ABCD是矩形,PA=AD,M、N分别是AB、PC的中点,求证平面DMN垂直于平面PCD? 如图,E,F分别是正方形ABCD中AD,DC的中点,CE,BF相交于P,连接AP,求证AP=AB 如图,在四棱锥P-ABCD中,AD//BC,AD=2BC,AB=PB,PC垂直BD，AC垂直BD，E为PA中点。求证：在正方形ABCD中,其对角线AC、BD交于点O,点P为AB边上的动点PE⊥AC于E,PF⊥BD于F,M为AD中点,连接O