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两边平方法解不等式.|x-3|>|2x-1|.

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/20 20:50:11
两边平方法解不等式.
|x-3|>|2x-1|.
两边平方法解不等式.|x-3|>|2x-1|.
|x-3|>|2x-1|
因为不等式两边都是非负数,则可以两边平方,不等式不改变符号
(x-3)²>(2x-1)²
x²-6x+9-4x²+4x-1>0
-3x²-2x+8>0
3x²+2x-8<0
(3x-4)(x+2)<0
则3x-4<0且x+2>0 解得:
x<4/3且x>-2 则解集为 -2<x<4/3
或者3x-4>0且x+2<0 解得:x>4/3且x<-2,这时无解
所以不等式的解集为:-2<x<4/3