已知x属于[45°,90°],且f(x)=2sin^2(x+45°)-根号3cos2x,求f(x)的最值
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 08:03:06
已知x属于[45°,90°],且f(x)=2sin^2(x+45°)-根号3cos2x,求f(x)的最值
f(x)
=2sin²(x+45)-√3cos2x
=[1-cos2(x+45)]-√3cos2x
=1-cos(2x+90)-√3cos2x
=1-sin(-2x)-√3cos2x
=1+sin2x-√3cos2x
=1+2[(1/2)sin2x-(√3/2)cos2x]
=1+2[cos60sin2x-sin60cos2x]
=1+2sin(2x-60)
因为45≤x≤90
所以30≤2x-60≤120
1/2≤sin(2x-60)≤1
2≤1+2sin(2x-60)≤3
即f(x)的值域是[2,3]
f(x)的最小值是2,最大值是3
=2sin²(x+45)-√3cos2x
=[1-cos2(x+45)]-√3cos2x
=1-cos(2x+90)-√3cos2x
=1-sin(-2x)-√3cos2x
=1+sin2x-√3cos2x
=1+2[(1/2)sin2x-(√3/2)cos2x]
=1+2[cos60sin2x-sin60cos2x]
=1+2sin(2x-60)
因为45≤x≤90
所以30≤2x-60≤120
1/2≤sin(2x-60)≤1
2≤1+2sin(2x-60)≤3
即f(x)的值域是[2,3]
f(x)的最小值是2,最大值是3
已知函数f(x)=2sin^2((派/4)+x)-根号3乘以cos2x,x属于[派/4,派/2].1、求f(x)的最大值
已知函数f(x)=2sin的平方(x+π\4)-根号3cos2x-1
已知函数f(x)=2sin(x+π/4)^2-√3cos2x-1.x属于R.(1)求f(x)的最值和最小正周期(2)若h
已知f(sin-1)=cos2x+2,求f(x)
已知函数f(x)=2cos2x+sin平方x-4cosx 求f(3分之派)的值.求f(x)的最大值和最小值....
已知函数f(x)=2sin^2(π/4+x)-(根号3乘以cos2x),x属于[π/4,π/2].1:将f(x)化简成A
已知函数f(x)=sin^2 x+2根号3sinxcosx+sin(x+π/4)sin(x-π/4),x属于R,求f(x
已知函数f(x)=asin2x+cos2x且f(p/3)=根号3-1/2求a的值和f(x)最大值
已知f(x)=二分之一cos2x+根号3sinxcosx-2cos的平方x,若f(a)=负五分之一,求sin(2a+三分
已知函数f(x)=sin(2x+π/3)+sin(2x-π/3)+根号3*cos2x-m,若f(x)的最大值为1
已知函数f(x)=2sinxcosx+cos2x(x属于R) 若θ为锐角,且f(θ+π/8)=3分之根号2,求tan2θ
已知函数f(x)=2sin^2(pai/4+x)-根号3(cos2x),x属于〔pai/4,pai/2],若不等式|f(