如图,梯形ABCD中,AB∥DC,∠ADC+∠BCD=90°且DC=2AB,分别以DA、AB、BC为边向梯形外作正方形,
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/29 20:34:06
如图,梯形ABCD中,AB∥DC,∠ADC+∠BCD=90°且DC=2AB,分别以DA、AB、BC为边向梯形外作正方形,其面积分别为S1、S2、S3,则S1、S2、S3之间的关系是( )
A. S1+S3=S2
B. 2S1+S3=S2
C. 2S3-S2=S1
D. 4S1-S3=S2
A. S1+S3=S2
B. 2S1+S3=S2
C. 2S3-S2=S1
D. 4S1-S3=S2
过点A作AE∥BC交CD于点E,
∵AB∥DC,
∴四边形AECB是平行四边形,
∴AB=CE,BC=AE,∠BCD=∠AED,
∵∠ADC+∠BCD=90°,DC=2AB,
∴AB=DE,∠ADC+∠AED=90°,
∴∠DAE=90°那么AD2+AE2=DE2,
∵S1=AD2,S2=AB2=DE2,S3=BC2=AE2,
∴S2=S1+S3.
故选A.
∵AB∥DC,
∴四边形AECB是平行四边形,
∴AB=CE,BC=AE,∠BCD=∠AED,
∵∠ADC+∠BCD=90°,DC=2AB,
∴AB=DE,∠ADC+∠AED=90°,
∴∠DAE=90°那么AD2+AE2=DE2,
∵S1=AD2,S2=AB2=DE2,S3=BC2=AE2,
∴S2=S1+S3.
故选A.
如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,∠ADC+∠BCD=90°,且DC=2AB,分别以DA、BC、DC为边向梯形外作正方
如图,梯形ABCD,AB//CD,∠ADC+∠BCD=90度且DC=2AB,分别以DA,AB,BC为边向梯形外作正方形,
如图,梯形ABCD中,AB∥DC,∠ADC+∠BCD=90°,且DC=2AB,分别以DA,AB,BC为边向梯形外作正
梯形ABCD,AB//CD,∠ ADC+∠BCD=90度,且DC=2AB,分别以DA,AB,BC为边向梯形外作正方形,其
如图,梯形ABCD中,AB‖DC,∠ADC+∠BCD=90°,且DC=2AB,分别以DA,AB,BC为梯形外做正方形,其
在梯形ABCD中,AB‖DC,∠ADC+∠BCD=90°,分别以DA、AB、BC为边向梯形外作等腰直角三角形,其面积分别
在梯形ABCD中,角ADC加角BCD等于90度,DC=2AB,以DA,AB,BC为边向梯形外作正方形,面积分别为S1,S
如图,在梯形ABCD中,AB‖DC,∠BCD=90°,且AB=1,BC=2,tan∠ADC=2
如图,在梯形ABCD中,AB∥DC,∠BCD=90°,且AB=1,BC=2,tan∠ADC=2,E是梯形内的一点,F是梯
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC+∠BCD=90°,BC=2AD,分别以AB,CD,AD为边向梯形外作正方形
已知:如图,梯形ABCD中,AB∥DC,E是腰DA的中点,且AB+DC=BC,
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC=AD,∠ADC=120°,AB=2,求梯形的面积